第二章随机变量及其分布 考点一.随机变量及其分布列 1. 袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是() A.取到的球的个数B.取到红球的个数 C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率 2. 抛掷两颗骰子，所得点数之和记为那么&=4表示的随机试验结果是() A. 一颗是3点，一颗是1点 B.两颗都是2点 C.两颗都是4点D, 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 3. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取 出两个球，设两个球号码之和为随机变量则&所有可能取值的个数是() A. 5B. 9C. 10D. 25 4.下列表中能成为随机变量&的夕 卜布列的是( ) f-101 f123 P0. 30. 40. 4 P 0. 40. 7 -o. 1 (J) (B) f-101f 123 P0. 30. 40. 3 P 0. 20. 40. 5 (C) (D) 5.已知随机变量g的分布列为 g 1 2 3 4 5 p 0. 1 0.2 0.4 0. 2 0. 1 则g为奇数的概率为 6.设随机变量X的分布列为P(X =k) =—-—,上= 1,2,3, c为常数，则 k(k +1) P(0.5 < X < 2.5)=. 考点二.两点分布与超几何分布 1. 若 F(X=O) = l-p, P(X =1) = p ,贝UE(3X+1)= 2. 某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用g表示这6人中“三好 c3c3 生”的人数，则概率等于的是(). 隽 A. P(S = 2) B. P(g = 3) C. P(g M 2) D. < 3) 3. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得 分为随机变量X,则P(X<6)=. 4. 在10件产品中，有 3件一等品，4件二等品，3件三等品，从中任取3件，求： (1) 取出的3件产品中一等品件数X的分布列； (2) 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. 考点三.条件概率 31 1. 已知 P（B|A）-—, P（A） = -,则 P{AB）=（） A. 1 B. 2 c. a D. A 2 2 3 50 4 2.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是一， 2 刮三级以上风的概率为一，既刮风又 15 15 下雨的概率为上， 10 则在下雨天里， 刮风的概率为 （ ） A. B. 1 C. 1 D. 2 225 2 8 4 3. 某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物，问 它能活到25岁的概率是（）. A. 0.4 B. 0.8 C. 0.32 D. 0.5 4. 6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，则已知甲同学排在第一跑道，乙同学排在第二跑道 的概率（） A. 2B. 1C. 2D. 1 5597 5. 一个袋中有9张标1,2,3,9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也 是奇数的概率（） A. 2B. 1C. 1D. 2 5527 1 A. 一 2 考点四.相互独立事件同时发生的概率 1. 有一道题，A、B、C三人独自解决的概率分别为三人同时独自解这题，则只有一人解 2 3 4 出的概率为（）. A. —B. —C. — D. 1 2424243 2 3 2. 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为一和一，两个零件是否加工为一等品 3 4 相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（） 1 D .一 6 5 B ,— 12 C . 一 4 3.甲乙内射击命中目标的概率分别为』、- 2 4 率是（） 1 A. — 96 B. 47 96 21 C.— 32 —-»现在三人射击一个目标各一次，目标被击中的概 4. 甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成 两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（） 5. 每门高射炮射击飞机的命中率为0. 6,至少要 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可 以使击中的概率超过0. 98. 考点五.独立重复试验与二项分布 1. 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为 2. 每次试验的成功率为p(0
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