选修2-3__随机变量及其分布__复习

第二章随机变量及其分布 考点一.随机变量及其分布列 1. 袋中有2个黑球6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是 A.取到的球的个数B.取到红球的个数 C.至少取到一个红球D.至少取到一个红球的概率 2. 抛掷两颗骰子，所得点数之和记为那么4表示的随机试验结果是 A. 一颗是3点，一颗是1点 B.两颗都是2点 C.两颗都是4点D, 一颗是3点，一颗是1点或两颗都是2点 3. 袋中有大小相同的5个球，分别标有1, 2, 3, 4, 5五个号码，现在在有放回抽取的条件下依次取 出两个球，设两个球号码之和为随机变量则所有可能取值的个数是 A. 5B. 9C. 10D. 25 4.下列表中能成为随机变量的夕 卜布列的是 f-101 f123 P0. 30. 40. 4 P 0. 40. 7 -o. 1 J B f-101f 123 P0. 30. 40. 3 P 0. 20. 40. 5 C D 5.已知随机变量g的分布列为 g 1 2 3 4 5 p 0. 1 0.2 0.4 0. 2 0. 1 则g为奇数的概率为 6.设随机变量X的分布列为PX k -,上 1,2,3, c为常数，则 kk 1 P0.5 X 2.5. 考点二.两点分布与超几何分布 1. 若 FXO l-p, PX 1 p ,贝UE3X1 2. 某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从中任意选6人参加竞赛，用g表示这6人中“三好 c3c3 生”的人数，则概率等于的是. 隽 A. PS 2 B. Pg 3 C. Pg M 2 D. 3 3. 袋中有4只红球3只黑球，从袋中任取4只球，取到1只红球得1分，取到1只黑球得3分，设得 分为随机变量X,则PX6. 4. 在10件产品中，有 3件一等品，4件二等品，3件三等品，从中任取3件，求 1 取出的3件产品中一等品件数X的分布列； 2 取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率. 考点三.条件概率 31 1. 已知 P（B|A）-, P（A） -,则 P{AB）（） A. 1 B. 2 c. a D. A 2 2 3 50 4 2.某地区气象台统计，该地区下雨的概率是一， 2 刮三级以上风的概率为一，既刮风又 15 15 下雨的概率为上， 10 则在下雨天里， 刮风的概率为 （ ） A. B. 1 C. 1 D. 2 225 2 8 4 3. 某种动物由出生算起活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.4,现有一个20岁的动物，问 它能活到25岁的概率是（）. A. 0.4 B. 0.8 C. 0.32 D. 0.5 4. 6位同学参加百米短跑初赛，赛场有6条跑道，则已知甲同学排在第一跑道，乙同学排在第二跑道 的概率（） A. 2B. 1C. 2D. 1 5597 5. 一个袋中有9张标1,2,3,9的票，从中依次取两张，则在第一张是奇数的条件下第二张也 是奇数的概率（） A. 2B. 1C. 1D. 2 5527 1 A. 一 2 考点四.相互独立事件同时发生的概率 1. 有一道题，A、B、C三人独自解决的概率分别为三人同时独自解这题，则只有一人解 2 3 4 出的概率为（）. A. B. C. D. 1 2424243 2 3 2. 两个实习生每人加工一个零件.加工为一等品的概率分别为一和一，两个零件是否加工为一等品 3 4 相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（） 1 D .一 6 5 B , 12 C . 一 4 3.甲乙内射击命中目标的概率分别为』、- 2 4 率是（） 1 A. 96 B. 47 96 21 C. 32 -现在三人射击一个目标各一次，目标被击中的概 4. 甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这4个队分成 两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为（） 5. 每门高射炮射击飞机的命中率为0. 6,至少要 门高射炮独立的对飞机同时进行一次射击就可 以使击中的概率超过0. 98. 考点五.独立重复试验与二项分布 1. 某人射击一次击中目标的概率为0.6,经过3次射击，此人恰有两次击中目标的概率为 2. 每次试验的成功率为p0pl,则在3次重复试验中至少失败1次的概率为. A. 1 p3B. l-pi C. 31 - pD. 1 p3 pl p2 p2l 一， 19 3. 在三次独立重复试验中，若已知W至少出现一次的概率等于一，则事件/在一次试验中出现的概 27 率为 9 8 7 4. 加工某种零件需经过三道丁序。设第一、二、三道丁序的合格率分别为兰、且各道丁序 10 9 8 互不影响。 1 求该种零件的合格率； 2 从该种零件中任取3件，求恰好取到一件合格品的概率和至少取到一件合格品的概率。 5. 某学生在上学路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都 是一，遇到红灯时停留的时间都是2min. 3 I 求这名学生在上学路上到第三个路口时首次遇到红灯的概率； II 求这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间X的分布列. 考点六.期望 1.某射手射击所得环数X的分布列如下 X 7 8 9 10 P 1 0. 1 0. 3 y 已知X的期望EX 8.9 ,则y的值为. 2. 一射手对靶射击，直到第一次命中为止每次命中的概率为0.6,现有4颗子弹，命中后的剩余子弹 数目f的期望为 A. 2.44B. 3.376C. 2.376D. 2.4 综合练习 1. 2011.山东红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛，甲对A,乙对B, M对 C各一盘，已知甲胜A ,乙胜3,丙胜C的概率分别为0.6, 0.5, 0.5,假设各盘比赛结果相互独 立。 I求红队至少两名队员获胜的概率； （II ）用X表示红队队员获胜的总盘数，求X的分布列和数学期望E（X）. 2 2. （2010.天津）某射手每次射击击中目标的概率是一，且各次射击的结果互不影响。 3 （I）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率 （II）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率； （III）假设这名射手射击3次，每次射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，在3次射击中，若 有2次连续击中，而另