高中数学测试题附答案
数学必修4 一. 选择题: 的正弦值等于 (A)g (B) (D)-- 2 2. 215° 是 (A)第一象限角 (C)第三象限角 3. 角a的终边过点P (4, —3), (A) 4 (B) -3 (C) (B)第二象限角 (D)第四象限角 则cos a的值为 4 5 3 (D)-- 5 4. 若sina <0,则角a的终边在 (A)第一、二象限(B)第二、三象限 (C)第二、四象限(D)第三、四象限 5. 函数y=cos2x的最小正周期是 (A)兀(B) -(C) -(D) 2兀 24 6. 给出下面四个命题:®AB + BA = 0 ; ®AB + BC = AC;③AB-AC = BC ; ④0-AB = 0o其中正确的个数为() (A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 4 个 7. 向量a = (1,-2), b = (2,1),贝I]() (A) a //b(B) a Lb (C);与»的夹角为60°(D);与»的夹角为30。 8. 化简Jl-si/MO。的结果是() (A) cos 160°(B) -cos 160°(C) ±cos 160°(D) ±|cosl60°| 9. 函数 y = a/2 sin(2x-tt)cos[2(x + tt)]是() (A)周期为/奇函数(B)周期峭的偶函数 (C)周期为生的奇函数(D)周期为生的偶函数 22 10. 函数y = Asin(妙+伊)在一个周期内的图象如下,此 * 函数的解析式为 )rrTT (A) _v = 2sin(2x + —)(B) y = 2sin(2x + y) (C) _y = 2sin(-|-y)(D) y = 2sin(2x-y) 二. 填空题 11. 已知点A (2, —4), B (-6,2),则AB的中点M的坐标为 12. 若a = (2,3)与方= (T,y)共线,则 _y = ; 13. 若tana=L,则淄竺£竺』= ; 22sina —3cosa 14. 已知向=1,|。| = 2,。与片的夹角为:,那么。+引。-方二_ 15. 函数y = sin2 x-2sinx的值域是 ye ; 三. 解答题 4 16. ⑴已知cos a =——,且a为第三象限角,求sina的值 5 ⑵已知tana = 3,计算 4sina-2cosa的值, 5cosa + 3sina 17. 已知向量q, 8的夹角为60 ,且|。|=2, |们=1, (2)求也+外 18. 已知a = (1,2) ,4 = (—3,2),当上为何值时, (1)Ra + Z?与。一3力垂直? (2)ka + b与a —3b平行?平行时它们是同向还是反向? 19. 设函=(3,1), OS = (-1,2), OC 1~OB , BC //0A,试求满足 OD + OA = ~OC的而的坐标(0为坐标原点)。 20. 某港口的水深y (米)是时间7 (0 { BC = WA [(乙 y) —(—1,2) = 2(3,1) x = 14—- *C = (14,7) [y = 7 OD = OC-OA = (11.6) 13 + 7 2。.解:⑴由表中数据可以看到:水深最大值为13,最小值为7* = 丁 = 1。, 且相隔9小时达到一次最大值说明周期为9,因此7 =空=9, co = — co9 故也)=3、出争 + 10 (0