高三数学二轮复习(理)高考小题标准练14(含答案)
高三数学二轮复习(理)高考小题标准练14 (含答案) 高考小题标准练(十四) 满分80分,实.战模拟,40分钟拿下高考客观题满分! 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出 的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1. 集合 p= [ % + 3 j, .Q={x|y =一/},则 pnQ=() A. (1, 2]B. [1, 2] C. (-8, -3) u (1, +8) D. [1, 2) 【解析】选A. P={x|x>1或x0). 若&在(0, 1)内取值的概率为0.4,则E在(0, 2)内取值的概率为 A. 0. 5 B. 0. 6 C. 0.8 D. 0.9 【解析】选C.由正态曲线可知&在(1, 2)内取值的概率也为0.4,因 此&在(0, 2)内取值的概率为0.8. 4. 已知各项均为正数的等比数列{缶}中,a,与a”的等比中项为20, 则2a7+an的最小值是() A. 16 B. 8C. 2膜D. 4 8 【解析】选B.方法一:依题意得a4ai4=8,所以a7au=8,即a”或7,因 8E~88 I Zdy • 为 a7>0,所以 2a7+a”=227+。7,2\ ^=8,当且仅当 2a’或7,即 a7=2时取等号. 2 方法二:由题意知a4a14= (2\/2) 4膜 =8,当且仅当I? =2\/^q2,即q4=2, q二也时取等 号,所以最小值为8. 5. 若xlog52^-l,则函数f(x)=4-2x+1-3的最小值为() A.-4 B. -3 C.-1 D. 0 【解析】选 A.因为 xlog52^-l,所以 则 f(x)=4x-2x+1-3=(2x)-2 X2-3=(2-l)M,当 2=1 时,f(x)取得最小值-4. 2 x y =a :又数列各项均为正数,则39=2x 2. 4膜 设公比为q (q>0), 2a7+aii= I? +a9q2= “ +2 \/2 q2, 行,则此双曲线的离心率是() A.展 B. 2 c.展 D.点 【解析】选C.依题意得。=2,因此该双曲线的离心率e=』a 7. 平行于直线2x+y+l=0且与圆x2+y2=5相切的直线的方程是() A. 2x+y+5=0 或 2x+y-5=0 B. 2x+y+A/^=0 或 2x+y- C. 2x-y+5=0 或 2x-y-5=0 D. 2x-y+J^=0 或 2x-y-\^=0 【解析】选A.因.为所求直线与直线2x+y+l=0平行,所以设所求的直 线 方程为2x+y+m=0.因为 所求直线与圆x2+y2=5相切,所以 \m\ + 4二展,所以m二 ± 5.即所求的直线方程为2x+y+5=0或 2x+y-5=0. 8. 执行如图所示的程序框图,若输出的结果为15,则M处的条件可 以是() A. kN16?B. k0),当且仅当4史b>0,即b=2时取等号, Nl, 4wa〈2,即倾斜角a的取值范围是1^2/ (b) = 4b+bN 因此有tan a 7i n 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案 填在题中横线上) 13. 如图,在平行四边形ABCD中,BHJ_CD,垂足为点H, BH交AC于 点 E,若 ||=3, AB2-AC . AE+AC . BE-CB . AE^,则 I如I 成 1=. A T T —> T T —> T 【解析】由题意:AB2-AC . AE+AC . BE-CB . AE AB2-AC .(AE-BE)-CB .AE=AB2-AC .AB-CB .AE=BE ・BC=i5, T—> TT T TT 所以BE ・ BC=BE ・(BE+EH + HC)=\5,所以 EH =2,所以 \AE\ \BE\ kJ I晶 1=1 涌 1=2 3 答案兑 14. 已知0是坐标原点,A(3, V ^),点P(x, y)满足约束条件 展#-”0, ■ x - y/3y + 2 > 0,-- .y>0. 设z为向量。人在