高三数学二轮复习（理）高考小题标准练14（含答案）

高三数学二轮复习理高考小题标准练14 含答案 高考小题标准练十四 满分80分，实.战模拟，40分钟拿下高考客观题满分 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1. 集合 p [ 3 j, .Q{x|y 一/},则 pnQ A. 1, 2]B. [1, 2] C. -8, -3 u 1, 8 D. [1, 2 【解析】选A. P{x|x1或x-3}, Q{x|4-x20} {x | -2WxW2}, PDQ1, 2], 2. 已知a, bR, i是虚数单位，若a-i与2bi互为共轴复数，则 abiJ A. 5-4i B. 54i C. 3-4i D. 34i 【解析】选D,由题意知a-i2 -.bi,所以a2 , bl ,所以 abi 2 2i 234i. 3. 已知在某项测量中，测量结果W服从正态分布Nl,。2。0. 若在0, 1内取值的概率为0.4,则E在0, 2内取值的概率为 A. 0. 5 B. 0. 6 C. 0.8 D. 0.9 【解析】选C.由正态曲线可知在1, 2内取值的概率也为0.4,因 此在0, 2内取值的概率为0.8. 4. 已知各项均为正数的等比数列｛缶｝中，a,与a”的等比中项为20, 则2a7an的最小值是 A. 16 B. 8C. 2膜D. 4 8 【解析】选B.方法一依题意得a4ai48,所以a7au8,即a”或7,因 8E88 I Zdy 为 a70,所以 2a7a”227。7,2\8,当且仅当 2a’或7,即 a72时取等号. 2 方法二由题意知a4a14 2\/2 4膜 8,当且仅当I 2\/q2,即q42, q二也时取等 号，所以最小值为8. 5. 若xlog52-l,则函数fx4-2x1-3的最小值为 A.-4 B. -3 C.-1 D. 0 【解析】选 A.因为 xlog52-l,所以 则 fx4x-2x1-32x-2 X2-32-lM,当 21 时，fx取得最小值-4. 2 x y a 又数列各项均为正数，则392x 2. 4膜 设公比为q q0, 2a7aii I a9q2 2 \/2 q2， 行，则此双曲线的离心率是（） A.展 B. 2 c.展 D.点 【解析】选C.依题意得。2,因此该双曲线的离心率e』a 7. 平行于直线2xyl0且与圆x2y25相切的直线的方程是（） A. 2xy50 或 2xy-50 B. 2xyA/0 或 2xy- C. 2x-y50 或 2x-y-50 D. 2x-yJ0 或 2x-y-\0 【解析】选A.因.为所求直线与直线2xyl0平行，所以设所求的直 线 方程为2xym0.因为 所求直线与圆x2y25相切，所以 \m\ 4二展,所以m二 5.即所求的直线方程为2xy50或 2xy-50. 8. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为15,则M处的条件可 以是（） A. kN16B. k8 C. k16 D. kN8 【解析】选A.循环前，S0, k1； 第一次循环 S1, k2； 第二次循环 S3, k4； 第三次循环 S7, k8； 第四次循环 S15, k16. 故退出循环的条件可以是“kN16. 9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1,图中画出的是某几何体的三 视图，则该几何体的体积为（ 32 64 C. 16 D. 3 A. 3 B. 3 【解析】选A.作出该几何体的直观图如图所示，观察可知, 32 1 -x 4 x 4 该几何体表示三棱锥A-BCD,故体积V3x2 选A. log2\x\ 10. 函数f x X的图象大致是 【解析】选C.由f⑵-2，排除A, B；由f2f42,排除D. 11. 已知抛物线Ci x22y的焦点为F,以F为圆心的圆C2交Ci于A, B两点，交G的准线于C, D两点，若四边形ABCD是矩形，则圆C2 的标准方程为 A.x*T4 B.T\j4 ，冏 MF C. x2\2； 2 D. \2/ y22 【解析】选A.由题设知抛物线的焦点为F\ 2,所以圆C2的圆心坐 标为F\ 2/.因为四边形ABCD是矩形，且BD为直径,AC为直径,F\ 2 为圆C2的圆心，所以点F为该矩形的两条对角线的交点，所以点F 到直线CD的距离与点F到直线AB的距离相等.又点F到直线CD的距 | -展9 离为pl,所以直线AB的方程为y2,可取aE 2/,所以圆 1 - /3-02 ---]2 G的半径r |AF| -\1\2 22,所以圆C2的标准方 程为.xl2 4. 12. 函数 f x4]nxx，-bxab0, aGR的图象在点b, f b处的切 线的倾斜角为a,则倾斜角a的取值范围是 A. K ,TC n ti\ B.洞 /3tt 了 D. 【解析】选B.依题意得f x 4x2x-b, f p11 I*U 20b ib0,当且仅当4史b0,即b2时取等号, Nl, 4wa〈2,即倾斜角a的取值范围是12/ b 4bbN 因此有tan a 7i n 二、填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案 填在题中横线上 13. 如图，在平行四边形ABCD中，BHJ_CD,垂足为点H, BH交AC于 点 E,若 ||3, AB2-AC . AEAC . BE-CB . AE,则 I如I 成 1. A T T T T T 【解析】由题意AB2-AC . AEAC . BE-CB . AE AB2-AC .AE-BE-CB .AEAB2-AC .AB-CB .AEBE ・BCi5, T TT T TT 所以BE ・ BCBE ・BEEH HC\5,所以 EH 2,所以 \AE\ \BE\ kJ I晶 11 涌 12 3 答案兑 14. 已知0是坐标原点，A3, V,点Px, y满足约束条件 展-”0, ■ x - y/3y 2 0,-- .y0. 设z为向量。人在