高三期末复习三角函数1
则 cos 2a = 高三期末复习三角函数(1) 题型一、三角函数基本问题 ⑴已知角0的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边在直线y = 2x±,贝Ijcos26»= ⑵已知a为第二象限角,sina + cosa =巫 3 练习: 1、若 tan 9 + —-— =4,则 sin2 0 tan。 c 七 n 7C 71•3^/^ 2、右 u g — 9 — , r sin 20= _4 2j8 3、如图,在平面直角坐标系.xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0,1),此时圆上一点P的位置在(0,0), 圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2,1)时,亦的坐标为 o 题型二、三角函数的图像和性质 ⑴电流强度(安)随时间(秒)变化的函数/ = Asin]刨+日(A>0,切莉)的图像如图所示, ⑵函数 Geos?号 + J^sin(»x-3(<z>〉0) 在一个周期内的图象如图所示,A为图象的最高点,B、C为图象与x轴的交点,且AABC为正三角形。 ①求刃的值及函数f 3)的值域;②若f(Xo)= 冷,且xoe(-y,|),求/(%0+1)的值。 题型三、三角变换及应用 ⑴已知函数 / (》) = sin[x + ;r] + cos[;v —c R ①求/ (%)的最小正周期和最小值;②已知cos(月-a) = ,cos(月+ tz)= 求证:[f (庖f 一 2 = 0 4 7U —,0 < a < B0),将y = f (x)的图像向右平移5个单位长度后’所得的图像与原图像 重合,则刃的最小值等于. 5、已知点pfsin-|^,cos-|^^落在角0的终边上,且0 g [0,2^),则0的值为. 6、已知函数/•(x) = sin(2x + 0),其中仞为实数,若/(%)/f|V/(^) 则/(%)的单调递增区间是. 8、函数(尤)=sin工一右cosx(0