高三期末复习三角函数1

则 cos 2a 高三期末复习三角函数（1） 题型一、三角函数基本问题 ⑴已知角0的顶点与原点重合，始边与x轴正半轴重合，终边在直线y 2x,贝Ijcos26 ⑵已知a为第二象限角，sina cosa 巫 3 练习 1、若 tan 9 - 4,则 sin2 0 tan。 c 七 n 7C 713/ 2、右 u g 9 , r sin 20 _4 2j8 3、如图，在平面直角坐标系.xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0,1）,此时圆上一点P的位置在（0,0）, 圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于（2,1）时，亦的坐标为 o 题型二、三角函数的图像和性质 ⑴电流强度（安）随时间（秒）变化的函数/ Asin］刨日（A＞0,切莉）的图像如图所示, ⑵函数 Geos号 Jsin（x-3（＜z＞〉0） 在一个周期内的图象如图所示，A为图象的最高点，B、C为图象与x轴的交点，且AABC为正三角形。 ①求刃的值及函数f 3）的值域；②若f（Xo） 冷,且xoe（-y,|）,求/（01）的值。 题型三、三角变换及应用 ⑴已知函数 /（） sin[x ;r] cos[;v c R ①求/（）的最小正周期和最小值；②已知cos（月-a） ,cos（月 tz） 求证[f （庖f 一 2 0 4 7U ,0 a B 5 2 练习 ①已知 sin a 4- cos a 2 cos 2a sm ②已知 a 77 cos 2/ -,sina /,求 cos /3, sin a 的值 题型四、解三角形 ⑴已知a,b,c分别为AABC三个内角A,B,C的对边，acosC y/3asinC-b-c 0 ①求A；②若a 2, AASC的面积为占；求c。 ⑵如图，A, B是海面上位于东西方向相聚5 （3 JW）海.里的两个观测点，现位于A点北偏东45。，B点 北偏西60。的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60。且与B点相距20J5海里的C点的救援 船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船达到D点需要多长时间 课后作业姓名,班级 1、sin 105 cos 105 的值为. 2、己知sin cu m,贝ijcos-. 3、在 ABC 中，若 a 3,b 焰,A 2 ,则 ZC . 3 JT 4、设函数/*3 COS69JC690,将y f x的图像向右平移5个单位长度后’所得的图像与原图像 重合，则刃的最小值等于. 5、已知点pfsin-|,cos-|落在角0的终边上，且0 g [0,2,则0的值为. 6、已知函数/x sin2x 0,其中仞为实数，若/对xeR恒成立，/f|V/ 则/的单调递增区间是. 8、函数尤sin工一右cosx0 x2〃取得最大值时，x等于. 9、在△ABC中，内角A, B ,。所对的边分别是a,b,c ,已知Sb5c , C2B ,则cosC. 10、在括号内填一个实数，使得等式一2成立，这个实数是. sin 10 cos 20 2 11在八ABC中，内角A, B, C的对边分别为。，加，c.己知cosA-9 sinB y/5 cosC. ①求tanC的值； ②若a皿，求△ ABC的面积. 第17题 12、在 ABC中，角A,B,C的对边为a,b,c ,已知sinB ,且a，,c成等比数列, 13 ①求一- -； ②若a cos 3 12, 求a c的值。 tan A tan C 13、如图，在半径为JJ、圆心角为60的扇形的AB弧上任取一点P,作扇形的内接矩形取使点。 在0A上，点M, N在0B上,设矩形PNMQ的面积为y . 1 按下列要求写出函数关系式 ① 设PN x,将y表示成x的函数关系式； ② 设ZPOB 0,将y表示成。的函数关系式. 2 请你选用I中的一个函数关系式，求y的最大值.