课时跟踪检测(十八)复数的几何意义 一、题组对点训练 对点练一复数与复平面内点的对应关系 1. 在复平面内,复数6+5i, -2 + 3i对应的点分别为瓦R若。为线段』3的中点,则 点。对应的复数是() A. 4+8iB. 8+2i C. 2+4iD. 4+i 解析:选C复数6+5i对应/点坐标为(6, 5), -2+3i对应刀点坐标为(-2, 3).由中 点坐标公式知。点坐标为(2,4),所以点。对应的复数为2+4i,故选C. 2. 当§〈冰1时,复数z= (3〃一2) + (勿一1) i在复平面上对应的点位于() A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2 解析:选D因为§0,成一10, 解得x>3. 3 — x0,®= 1+^2. 对点练二复数与平面向量的对应关系 5.向量布对应的复数为4 = —3 + 2i,无对应的复数勿=1 —i,则|布+ 布|为() C. 2 D. y[Td 解析:选A因为向量 以对应的复数为勿=—3+2i,站一对应的复数为勿=1 —i,所 以布=( — 3,2),祝=(1, -1),则布 + 布=( — 2,1),所以 ~OA + ~OB | =y[5 6.向量0A对应的复数为l + 4i,向量新对应的复数为一3 + 6i,则向量0A +缪对应 的复数为() A. —3+21 B. -2 + 10i C. 4-2i D. -12i 解析:选 B 由题意 OA = (1, 4), OB = ( — 3, 6), 所以 OA + 缪=(1, 4) + (-3, 6) = (-2, 10), 所以向量~OA+~OB对应的复数为一2+10i,故选B. 7.在复平面内,。是原点,已知复数zi= — l + 2i,勿=1一i,)3=3 — 2i,它们所对应的 点分别是,,B, C,若~OC=x~OA +/OB U yER),求 x+y 的值. 解:由已知,得 OA =(-1,2), OB = (1, -1), OC = (3, -2), 所以 x OA +y OB =x(—1,2) +y(l, 一1) = ( — x+ y, 2x~y). 由 OC =x OA +y OB , 可得 x=l, .尸4, 所以x+y=5. 对点练三复数模的计算及应用 8.已知复数z=y[2-3i,则复数的模冒是( A. 5 B. 8 C. 6 D.VH 解析:选 D z|(y[2Y + ( — 3)2 =. 9. 已知0