《图形的相似》复习课教案
《图形的相似》小结与复习 课型:复习课 教学目标 1、使学生对章知识有一个全面,系统的认识。 2、使学生巩固新知识并在平时所学知识的基础上有所提高。 3、培养学生归纳总结的能力。 教学重点:知识的归类整理 教学难点:知识的记忆和应用方法。 教学方法:先学后教、合作讨论、讲授相结合 教学过程: (一)在现本章主要知识要点: 1、复习本章内容:比例线段、相似三角形 2、主要概念: ⑴线段的比:两条线段的长度比叫做这两条线段的比。 ⑵比例线段:在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其 关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。 (3) 相似三角形:对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相 似三角形。 (4) 相似多边形:如果两个边数相同的多边形的对应角相等,对应 边成比例,这两个或多个多边形叫做相似多边形。 (5) 相似比:相似比又名相似系数,相似多边形对应边的比叫做相 似比。 3、主要定理: (1) 比例的基本性质:— = — =^ ad = bc(bd 0): ft项之积等于外项之积。 b d 合比性质:生=』丑=篁 b d b d 华 Ltz时起 a cma + c-\\-ma z7,~ 寺IX 阡质:一 = — = . = — n= 一(人 + 刁 + ・ + 〃。0) b dnb + d-\nb (2) 平行线等分线段和平行线分线段成比例定理 平行线等分线段定理:如果一组等距的平行线在一条直线上截 得的线段相等,那么在其他直线上截得的线段也相等。 平行线分线段成比例定理:两条直线被一组平行线所截,截得 的对应线段的长度成比例。 (3) 三角形一边平行线的性质: 平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例 (4) 三角形相似的判定方法 A、基础定理:平行于三角形一边的直线截其它两边所在的直 线,截得的三角形与原三角形相似。 B、判定1:两角对应相等,两个三角形相似。 C、判定2:两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似。 D、判定3:三边对应成比例的两个三角形相似。 (5) 相似三角形的性质 A、相似三角形对应角相等,对应边成比例。 B、相似三角形的一切对应线段的比等于相似比。 C、相似三角形周长的比等于相似比。 4、本章主要的数学方法: (1) 利用比例证明线段相等 (2) 利用中间比与中间三角形的方法 (3) 利用平行线转移比例的方法 5、本章主要知识结构图: ? = £的8种等价形式 b a ⑴•合比性质 等比性质 ⑵比例一比例的基本性质一比例线段一 黄金分割一平行线分线段的比例定理等 住义、相似比 相似三角形三角形相似的判定定理 [相似三角形的性质 ⑴J定义 相似比 ⑶ 相似多边开%曲、|夕、4,企叫击 相似多边的性质 (-)应用举例: 例1 (1) 女 口图 1,当 时,MBC -MDE (2) 如图 2,当 时,AABO > MED ⑶如图3,当 时,MBO AACD 例 2 已知:如图,BP 平分ZABC, ZABC =2ZC, BP:BC=4: 7。 (1)求证:AABPs^ACB (2)求ZiABP与ZkACB的周长的比;AABP与AACB的面积比 (三)合作讨论: 若ZACB=ZCDB=90°, ^:RtA s RtA s RtA 可以写出三个平方等积式:C AC2 =・, BC2 =・,/ (四)直通中考: (2013*新疆)如 S, Rt AABC 中,ZACB=90° , ZABC=60° ,BC=2cm, D为BC的中点,若动点E以lcm/s的速度从A点出发,沿着A-B-A 的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0Wt<6),连接DE,当左 BDE是直角三角形时,t的值为() A. 2 B. 2.5 或 3. 5 C. 3.5 或 4. 5 D. 2 或 3. 5 或 4. 5 (五)复习课小结 比例线段、相似三角形相关概念 (六)板书设计 《图形的相似》小结与复习 比例线段、相似三角形主要概念 合作讨论 应用举例 直击中考 (七)教学反思 本科课时的设计采用导学案,通过学生对本章知识的回顾,运用 知识结构图的形式连接各知识点。在精选例题上特别选入了中考考 题,提起学生对该节内容的多关注。 单元复习课是初中数学课堂教学中的一种重要课型。实践中,部 分老师错误的将复习课简单的等同于练习课,认为学生通过练习能够 自如的解题就达到了目的。其实,单元复习课有一种重要功能就是: 再现知识点、理清知识脉络,在学生的不断回顾和不断总结的过程中 弄清各知识点的逻辑联系,在大脑中形成知识结构网络,从而达到培 养学生对知识的归纳、总结和提炼的目的。另外,利用典型例题、经 典例题、易错题或本章节难点题型提高学生分析问题和解决问题的能 力,训练学生的解题技巧。