6.整式的复习教案
♦课题名称:整式的加减 ♦教学目标:熟练掌握合并同类项并能准确进行整式的加减运算。 ♦重难点: 重点:理解掌握同类项的概念并能准确合并同类项,进行正式加减运算; 难点:准确合并同类项、添括号、去括号和整式的运算。 ♦教学步骤及内容: 第一节,同类项 教学目标: (1) 了解同类项、合并同类项的概念,掌握合并同类项法则,能正确合并同类项. (2) 能先合并同类项化简后求值. 教学重点:掌握合并同类项法则,熟练地合并同类项; 教学难点:多字母同类项的合并. 1, 像100t和-252t, 3x2+2x2, 3ab?和Tab?这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也 分别相等的项叫做同类项,几个常数项也是同类项,例如1, 100, 0.1, -1, -0. 32…… 思考:下列各组是不是同类项: (1) 0. 5x2y 和 0. 2xy% (2) 4abc 和 4ab; (3) -5m2n3 和 Zn m, (4) 7xnyn+1 和-3乂“矿刊 2, 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. ===》合并同类项法则:在合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数保持不 变.如:2a+3a=5a , 4a2+ (-12a2) =-8a2 ,5an+(-3an)=2an ; 若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于零,即这两项相抵消,如-3ab2+3ab2= (-3+3) ab2=0 , ab2=0. 多项式中只有同类项才能合并,不是同类项不能合并; 3, 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幕)或者从小到大(升 幕)的顺序排列,如-4x,5x+5或写成5+5x-4x2. 随堂练习: 1:判断下列说法是否正确,正确地在括号内打错误的打“X”。 (l) 3x与3mx是同类项。()(2)2flb与一5ab是同类项。() (3) 3x2y与一乌责是同类项。()(4)5加与—zMc是同类项。() (5)23与32是同类项。() 2, 指出下列多项式中的同类项: (l) 3x—2y+ l+3y—2x —5;(2)3x2y—2xy2 + -i-xy2— -|yx2o 3. 合并下列各式的同类项: (1) xy2-|xy2;(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2;(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2. 练习: 一、填空题. 1. 如果5x2y与|xmyn是同类项,那么m=, n=. 2. 合并同类项:(1) -a-a-2a-. (2) -xy-5xy+6yx=. (3) 0. 8ab2-a2b+0. 2ab2=. 二、选择题. 3. 下列各组式了中是同类项的是(). A. -2a 与 a? B. 2a2b 与 3ab2 C. 5ab2c 与-b?acD. --ab2 和 4ab?c 7 4. 下列运算中正确的是(). A. 3a2-2a2=a2 B. 3a2-2a2=l C. 3x2-x2=3 D. 3x2-x=2x 三、合并下列各式中的同类项: __519 5. -7mn+mn+5nm; 6. — x2- — x2-——;7. 3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7. 623 四、求下列各式的值: 8. 3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3,其中 x=-l-. 2 9. a2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b,其中 a=0. 1, b=0. 01. 10. 2 (x~2y) 2-4 (2x-y) + (x~2y) z~3 (2x-y),其中 x=T, y=—. 2 [提示:分别把(x-2y), (2x-y)看作一个整体] 第二节,合并同类项 教学目标:能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 教学重点:去括号法则,准确应用法则将整式化简. 教学难点:括号前面是“一”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误. 1, 去括号是代数式变形中的一种常用方法,去括号时,特别是括号前面是“一”号时,括 号连同括号前面的“一”号去掉,括号里的各项都改变符号. ===》去括号规律可以简单记为:“一 ”变“ + ”不变,要变全都变.当括号前带有 数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项. 练习: 一、选择题: 1. 下列各式化简正确的是(). A. a- (2a-b+c) =~a~b+cB. (a+b) - (~b+c) =a+2b+c C. 3a-[5t>- (2c-a) ]=2a-5b+2c D. a- (b+c) -d=a-b+c-d 2. 下面去括号错误的是(). A. a2- (a-b+c) =a2-a+b~cB. 5+a~2 (3a~5) =5+a~6a+5 12 C. 3a-— (3a~~2a) =3a~a~+—a D. [ (a2- (_b)) =a3_a~~b 33 3. 将多项式2ab-4a2-5ab+9a2的同类项分别结合在一起错误的是(). A. (2ab~5ab) + (~4a2+9a) B. (2ab~5ab) - (4a2~9a2) C. (2ab~5ab) + (9a2-4a2)D. (2ab~5ab) - (4a2+9a2) 二、化简下列各式: 4. 2 (~a3+2a2) - (4a~-3a+l).5.(4a~-3a+l) _3 (_a i+2a2). 6. 3 (a2~4a+3) ~5 (5a2~a+2). 13 7. 3x2-[5x-2 ( -x-- ) +2x2] 4 2 第三节:整式的加减 教学目标:能根据题意列出式子:会进行整式加减运算,并能说明其中的算理. 教学重点:列式表示实际问题中的数量关系,会进行整式加减运算. 教学难点:列式表示问题中的数量关系,去掉括号前是负因数的括号. 1, 整式加减是代数式的基本运算,去括号与合并同类项是整式加减的基础,在进行整式加 减时,如果遇到括号应先去括号,再合并同类项,整式运算是建立在数的运算的基础上, 因此数的运算性质在整式运算中仍适用. ===》整式运算顺序:1),去括号;2)合并同类项。 练习: 1) 求多项式2x-3y与5x+4y的和. 求多项式8a-7b与4a-5b的差. 一、选择题: C. D. 1. 如果 a~b=—,那么-3 (b-a) 2 32 的值是().A.--B.- 53 2. 一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2,则这个多项式为(). A. x2-5x+3 B. -x?+xTC. -x2+5x-3 D. x?-5xT3 3. 如果A是x的3次多项式,B是x的5次多项式,那么A-B是(). A. 3次多项式B. 2次多项式 C. 8次多项式 D. 5次多项式 二、解答题: 4. 计算:(1) x-[y-2x- (x-y) ] :(2) 2 (a2b-3ab2) -3 (2a2b-7