30圆的标准方程
圆的标准方程 编号:30编制:常春红审核:张春燕 徐庆明时间:2008-12-28 [预习要求]1.会推导圆的标准方程; 2能根据所给条件求标准方程; 【知识再现]]圆的定义 2. 两点间的距离公式 o 3. 点到直线的距离公式; 4. 点与圆的位置关系; 5. 如何判断点与圆的位置关系? 【概念探究】阅读课本99页到100页例题上方,完成下列问题: 设点C (a,b),半径为r,点M在圆C上。 1.点M在圆C上的几何条件为:\CM\ = r 2. 如何用坐标表示这个几何条件?』(x - a) +(y _ I)? = r 3. 以C (a, b)为圆心,r为半径的圆的标准方程为:(x-a) 2+ (y-b) 2 -r 4. 知点血(力,乂);如何判断断点AT与圆C的位置关系? 比较 与半径r的大小关系。 5. 确定圆的条件是什么? [例题解析] 阅读课本例15例2,完成下列问题: 1阅读后自己是否能完成例1.例2解答? 2通过两个例题的解答小结一下,求圆的方程问题应如何解决? 3. 设法确定圆心和半径 例1根据下列条件,求圆的方程: (1) 圆心在点C (-2, 1),并过点A(2,-2); (2) 圆心在点C (1, 3),并与直线3x-4y-6=0相切; (3) 过点(0, 1)和点(2, 1),半径为打。 例2求过点A (6,0) ,B(1,5),且圆心在直线]:2x-7y+8=0上的圆的方程 [巩固提高] 1、圆心在直线x=2上的圆C与Y轴交与两点A(0, -4), B(0,-2)则圆C的方程 为:. 30[圆的标准方程课堂检测] 1. 圆心为(2,-1),半径为的圆的标准方程为 A: (x + y)s +(y+ 1)2 =V2 ; B: (x + 2)= + (y -1)2 =2 c: (x-2)+3 + 1) =2; D: (x_2)+(y+l)=捉 2. 过点C (-1, 1)和。(1, 3),圆心在X轴上的方程为() a: r+(y-2)= 10; b: x + (y + 2)= 10 C :(X + 2)+ y = 10; D : (.r — 2)+ y: =10 3. 若坐标圆点在(X —彻)+3 +彻)=4的内部,则实数m的取值范围是() A : —1 < Wl < 1 ; B : -^2 < m < 41 ■\/2-\/2/-I- C:< 〃? < —; D : —\3 < 〃? < J3 22 4. 已知A (-4, -5), B (6, -1)则以AB为直线的圆的方程为() 5. 圆心为(1 , 2 )且与直线5x-12y-7=0相切的圆的方程为 ( ) 6. 求经过A (-1, 1), B (1, -1)且圆心在直线x+2y+4=0上的圆的方程.