6.3反比例的意义
6. 3反比例的意义 教学内容:第61—62页例3及试一试、练一练,你知道吗,练习十 ― 第1一2题。 教学目标: 1、通过具体的问题认识反比例的量,理解反比例的意义,能找出生 活中成反比例的量的实例。 2、使学生经历变化规律的过程,感受并发现数学中规律的乐趣。 3、培养学生的观察、理解、分析、抽象、概况的能力,增强学生学 习数学的信心。 教学重点:认识反比例的意义。 教学难点:掌握成反比例的量的变化规律及其特征,学会根据反比例 的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 教学准备:多媒体课件 教学过程: 一、复习导入。 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例?用字母怎样表示正比例 关系? 2、判断下面两种量是否成正比例?为什么? (1) 时间一定,行驶的路程和速度。 (2) 除数一定,被除数和商。 3、单价、数量和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成 正比例? 4、导入新课: 如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在 什么关系?今天,我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 (一) 认识反比例的意义。 1、初步感知反比例。 (1) 课件出示教材第61页例30 (2) 提问:从“用60元购买笔记本“这句话中,你懂得了什么? (3) 引导学生认识:60元是这批笔记本的总价,笔记本的数量和单价 发生变化,但是笔记本的总价是固定的,始终是60元。 2、探究反比例关系。 (1) 提问:观察这张表格中的两个数量,它们成正比例吗?为什么? (2) 小组讨论: ① 表中列出的是哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的? ② 你能找出它们变化的规律吗? ③ 猜一猜,这两种量成什么关系? (3) 你能用式子表示这几个量之间的关系吗? 3、揭示反比例的意义。 引导总结:单价和数量是两种相关联的量,单价变化,数量也随 着变化。当单价和数量的积总是一定(也就是总价一定)时,笔记本 的单价和购买的数量成反比例关系,笔记本的单价和购买的数量是成 反比例的量。 (二) 反比例意义的应用。 1、出示第61页“试一试“。 (1) 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 (2) 根据表中的数据,依次讨论表格下面的三个问题,并仿照例3作 适当的板书。 (3) 让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 2、学生自主完成,集体交流。 3、小结:判断两种量是否成反比例关系,关键是看这两种量的乘积 是不是一定,如果乘积一定,他们就成反比例关系。 (三)用字母表示反比例的意义。 1、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量,用k表示它们的积, 反比例关系可以用怎样的式子来表示? 2、根据学生的回答,板书:xXy =k (一定)。 (四)拓展:生活中还有哪些成反比例的量?你能举例说一说吗? 三、巩固练习 1、完成第62页“练一练“第1题。 (1)学生读题,理解题意。 (2)提问:每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗?为什么? 2、完成第62页“练一练“第2题。 学生读题,独立解答。之后集体交流。 3、了解第62页的“你知道吗“。 先让学生自由地读一读,再观察表格,说一说x和y的乘积总是 多少,并用“xXy=60”表示出来。在此基础上,引导学生观察反比 例图像。 四、拓展练习:(多媒体出示练习题) 判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例,并说明理由。 1、学校图书馆的图书一定,每天借出的和归还的图书本数。 2、一辆汽车的车轮的转数和行驶的路程。 3、三角形的面积一定,它的底和高。 4、已知 xy=3600, x 和 y。 5、步测操场的长,每步的平均长度和走的步数。 6、一台耕地拖拉机每小时耕地的面积一定,耕地的面积和耕地的时间o 五、课堂小结 两种量要相 两种量的乘 引导总结:成反比例的两种量要具备三个条件:一 关联;二、其中一种量变化,另一种量也随着变化;三 积一定。 六、课后作业。 完成练习十一第1 —2题。 板书设计: 反比例的意义 单价X数量二总价(一定) 工作效率X工作时间=工作总量(一定) xXy =k (一定)