6.3反比例的意义

6. 3反比例的意义 教学内容第6162页例3及试一试、练一练，你知道吗，练习十 第1一2题。 教学目标 1、通过具体的问题认识反比例的量，理解反比例的意义，能找出生 活中成反比例的量的实例。 2、使学生经历变化规律的过程，感受并发现数学中规律的乐趣。 3、培养学生的观察、理解、分析、抽象、概况的能力，增强学生学 习数学的信心。 教学重点认识反比例的意义。 教学难点掌握成反比例的量的变化规律及其特征，学会根据反比例 的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。 教学准备多媒体课件 教学过程 一、复习导入。 1、怎样判断两种相关联的量是否成正比例用字母怎样表示正比例 关系 2、判断下面两种量是否成正比例为什么 1 时间一定，行驶的路程和速度。 2 除数一定，被除数和商。 3、单价、数量和总价之间有怎样的关系在什么条件下，两种量成 正比例 4、导入新课 如果总价一定，单价和数量的变化有什么规律这两种量又存在 什么关系今天，我们就来研究和认识这种变化规律。 二、互动新授 一 认识反比例的意义。 1、初步感知反比例。 1 课件出示教材第61页例30 2 提问从“用60元购买笔记本这句话中，你懂得了什么 3 引导学生认识60元是这批笔记本的总价，笔记本的数量和单价 发生变化，但是笔记本的总价是固定的，始终是60元。 2、探究反比例关系。 1 提问观察这张表格中的两个数量，它们成正比例吗为什么 2 小组讨论 ① 表中列出的是哪两种相关联的量它们分别是怎样变化的 ② 你能找出它们变化的规律吗 ③ 猜一猜，这两种量成什么关系 3 你能用式子表示这几个量之间的关系吗 3、揭示反比例的意义。 引导总结单价和数量是两种相关联的量，单价变化，数量也随 着变化。当单价和数量的积总是一定也就是总价一定时，笔记本 的单价和购买的数量成反比例关系，笔记本的单价和购买的数量是成 反比例的量。 二 反比例意义的应用。 1、出示第61页“试一试。 1 要求学生根据表中的已知条件先把表格填写完整。 2 根据表中的数据，依次讨论表格下面的三个问题，并仿照例3作 适当的板书。 3 让学生根据板书完整地说一说工作效率和工作时间成什么关系。 2、学生自主完成，集体交流。 3、小结判断两种量是否成反比例关系，关键是看这两种量的乘积 是不是一定，如果乘积一定，他们就成反比例关系。 （三）用字母表示反比例的意义。 1、如果用字母x和y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的积， 反比例关系可以用怎样的式子来表示 2、根据学生的回答，板书xXy k （一定）。 （四）拓展生活中还有哪些成反比例的量你能举例说一说吗 三、巩固练习 1、完成第62页“练一练第1题。 （1）学生读题，理解题意。 （2）提问每袋糖果的粒数和装的袋数成反比例吗为什么 2、完成第62页“练一练第2题。 学生读题，独立解答。之后集体交流。 3、了解第62页的“你知道吗。 先让学生自由地读一读，再观察表格，说一说x和y的乘积总是 多少，并用“xXy60”表示出来。在此基础上，引导学生观察反比 例图像。 四、拓展练习（多媒体出示练习题） 判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例，并说明理由。 1、学校图书馆的图书一定，每天借出的和归还的图书本数。 2、一辆汽车的车轮的转数和行驶的路程。 3、三角形的面积一定，它的底和高。 4、已知 xy3600, x 和 y。 5、步测操场的长，每步的平均长度和走的步数。 6、一台耕地拖拉机每小时耕地的面积一定，耕地的面积和耕地的时间o 五、课堂小结 两种量要相 两种量的乘 引导总结成反比例的两种量要具备三个条件一 关联；二、其中一种量变化，另一种量也随着变化；三 积一定。 六、课后作业。 完成练习十一第1 2题。 板书设计 反比例的意义 单价X数量二总价（一定） 工作效率X工作时间工作总量（一定） xXy k （一定）