712复数的几何意义练习原卷版
7.1.2复数的几何意义(练习) (60分钟 120分) 基础篇 知识点1复数与复平面内点的关系 1. (5分)复数z=-l+2i所对应的点在() A. 第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 2. (5分)复数zi = l+V3i和Z2=l一i在复平面内的对应点关于() A. 实轴对称 B. 一、三象限的平分线对称 C. 虚轴对称 D. 二、四象限的平分线对称 3. (5分)已知复数z=j2—2。) + (。2一。―2)i(aGR)对应的点在虚轴上,则 ) A. a~/^~ 1 B. 。夭2 且 a^l C. 6Z = 0 D. 。=2 或。=0 4. (5分)已知复数z=|i2,则复数z在复平面上对应的点在() a.直线,=一3■上 B. 直线 y=2x -t C. 直线》=一壹上 D. 直线y=—§上 知识点2复数与复平面内向量的关系 5. (5分)在复平面内,。为原点,向量Q4对应的复数为一l+2i,若点A关 于直线y=—x的对称点为点3,则向量说对应的复数为() A. —2—iB. —2+i C. l+2iD. -l+2i 6. (5分)与x轴同方向的单位向量ei,与y轴同方向的单位向量e2,它们对 应的复数分别是() A. ei对应实数1, e2对应虚数i B. ei对应虚数i, e2对应虚数i C. ei对应实数1, e2对应虚数一i D. ei对应实数1或一1, e2对应虚数i或一i 7. (5分)在左ABC中,AB, IB(寸应的复数分别为一l+2i, —2 —3i,则无对 应的复数为. 知识点3复数的模及应用 8. (5分)下列四个式子中,正确的是() A. z^|z| B. |2+3i|>|l-4i| C. |2-i|>2i2 D. i2>|-i| 9. (5分)已知复数z的实部为1,且|z| = 2,则复数z的虚部是() A.—出B. y[3i C.瑚iD.瑚 10. (5分)已知复数z=x—2-\~yi(x, yCR)的模是2皿,则点(x, y)的轨迹方程 是. 11. (5分)复数z=—5 —12i在复平面内对应的点到原点的距离为. 提升篇 12. (5分)已知复数z=x+l + (y—l)i(x, yGR)在复平面内的对应点位于第二 象限,则点3, >)所构成的平面区域是() J 1 1 -1 y 1 O y ii :i-1: ri O r i i 1Y1 xO -1 :i £ 1 1! O xT T人i 11 i< ABCD 13. (5分)在复平面内,复数z=sin 2+icos 2对应的点位于() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14. (5分)如果复数z 满足条件z+|z| = 2+i,那么z=( A. -|+i b. i-i D. |+i 15. (5分)已知复数z对应的向量为元(。为坐标原点),元与实轴正向的夹 角为120。,且复数z的模为2,则复数zM ) A. 1+^31B. 2 C. (—1,D. -1+^31 16. (5分)i为虚数单位,设复数zi, Z2在复平面内对应的点关于原点对称,若 Z1 = 2 — 3i,则 Z2=. 17. (5分)复数4+3i与一2—5i分别表示向量Q4与。则向量表示的复数 是. 18. (5 分)已知 3-4i=x+ji(x, yER),贝巾一5i|, |x—yi|, |y+2i|的大小关系 为. 19. (5 分)若2 为纯虚数,且|z—l| = | — l+i|,贝J z=. 20. (12分)实数x分别取什么值时,复数z=x2+x—6+(x2—2x— 15)i对应的 点Z在: (1)第三象限? ⑵第四象限? (3)直线 x—y—3 = 0 上? 21. (13分)已知。为坐标原点,元1对应的复数为一3+4i,元2对应的复数为 2“+i(0CR).若元1与元2共线,求。的值.