K12学习九年级数学下册742圆锥的侧面展开图导学案无答案新版青岛版
7. 4.2圆锥的侧面展开图 【学习目标】 1、掌握圆锥侧面展开图是扇形, 2、知道圆锥各部分的名称,能够计算圆锥侧面积和全面积 .【学习重难点】 1、圆锥的侧面积和全面积的计算方法 2、圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积 【学习过程】 一、学习准备: 1、在右图的圆锥中,连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA】……叫做 连接顶点S与底面圆的圆心0的线段叫做- 2、圆锥中的各元素与它的侧面展开图一一扇形的各元素之间的关系右图中,将圆锥的侧面沿母 线Z剪开,展开成平面图形,可以得到一个扇形,设圆锥的■底面半径为r,这个扇形的半径等于 扇形的孤长等于(): 3、圆■锥侧面积计算公式 从右图中可以看出,圆锥的母线即为扇形的半径,而圆锥底面的周长是扇形的弧长,这样,圆 锥的侧面积= 4、圆锥全面积计算公式:, 二、自主探究 例3、如图,将半径为1、圆心角为90。的扇形薄铁皮0AB卷成一个圆锥,的侧面,小亮认为卷 成后圆锥的高等于扇形的圆心0到弦AB的距离OC,小亮的看法正确吗?如果不正确,圆锥的高与 0C哪个大? 例4、一顶帐篷的上半部是圆锥形,下半部是圆柱形.已知圆柱的底面半径为2. 4m、母线长1. 6m, 圆,锥的iWj为lm. (1)制作一顶这样的帐篷(接缝不计)大约需用多少帆布?(精确到1cm2)r (2)帐篷的容秋大约是多少?(精确到len?) 三、课堂小结: 这节课有什么收获? 四、随堂训练 1、若圆锥的底面半径是3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积是 2、若圆锥的母线长为5cm,高为3cm,则其侧面展开图中扇形的圆心角是 度. 3、圆锥的底面半径r=4cm,母线长7=5cm,则圆锥的侧面积是 平方厘米,表面积是 平方厘米,侧面展开图的圆心角是 度 4、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为180° ,底面积为15cm2,则圆锥侧面积S=cm“. 5、、已知圆锥的底面半径0A=10cm,母线PA=30cm,由底面圆周上一点A出发,绕其侧面一周的 最短路线的长度是多少? 6、一.个圆锥的高为3右5,侧面展开图是半圆, 求:(1)圆锥的母线长与底面半径之比;(2)锥角的大小;(3)圆锥的全面积。