51相交线检测题2精选
♦回顾归纳 1. 有一条公共边,另一边互为,这种关系的两个角称为. 2. 有公共―—的两个角,并且一个角的两边是另一个角的两边的—具有这种位 置关系的两个角称为. 3. 对项角. ♦课堂测控 知识点一邻补角 1. 〔教材变式题)如下图,取两根木条a, b,将它们钉在一起,就得到一个相交线的模 型,其中Z1和Z2是,且Zl+Z2=,同理Z2与Z4, Z3与, 与N3都是邻补角.5 2. 邻补角是〔)% A. 和为180°的两个角;|叩 B. 有公共顶点且互补的两个角\\ c.有一条公共边相等的两个角° D.有公共顶点且有一条公共边,另一边互为反向延长线的两个角 3. 〔探究过程题)如下图,己经知道直线AB, CD相交于点0,且0E平分ZB0C,假设 ZA0C=42° . 〔1) ZA0C与互为邻补角? ⑵与ZE0A互为补角的角是哪些角?并说明理由./打 〔3)求ZB0E 的度数,-:>4: [解答]〔1) /AOC与ZA0D,互为邻补角 〔2) ZA0E+ZE0B=180° 所以 /EOA 与 ZE0B. 因为/COE=. 所以 ZA0E+ =180° ZAOE与也互补 ⑶ 因为ZA0C=42° 而 ZA0C+ZB0C=180° 所以ZB0C=180o -42° =. 又因为0E平分. 所以ZBOE=- X= 2 完成上述解答过程的填空并与同伴进行交流! 知识点二对顶角 4.〔经典题)如下图,Z1和/2是对顶角的是〔) 6. 如下图,AB,CD相交于点0,0B平分ZD0E,假设ZD0E=60°,那么/AOC的度数为 7. 如下图,AB与CD相交于0, ZA0D+ZB0C=280° ,那么ZA0C为() A. 40° B. 140° C. 120° D. 60 ♦课后测控 1. 如下图,直线a, b相交于点0,假设Z2=2Z1,那么Zl= 2. 如下图,A与电相交于。点,图中对顶角有 组,邻补角有 组. 如下图,直线AB, CD交于点0,以下说法正确的选项是〔) C. ZA0D+ZB0C=361° D.以上都不对 3. 将一个长方形纸片按如下图的方式折叠,BC, BD为折痕,试求/CBD的度数. F 4. 〔动手操作实验题)如下图是小明自制对顶角的“小仪器“示意图: 〔1)将直角三角板ABC的AC边延长且使AC固定; 〔2)另一个三角板CDE的直角顶点与前一个三角板直角顶点重合; 〔3)延长DC, ZPCD与ZACF就是一组对顶角,已经知道Z>30° , /ACF为多少? ♦拓展创新 5. 〔1)两条直线相交于一点有— ―组不同的对顶角; 〔2)三条直线相交于一点有 组不同的对顶角; 〔3)四条直线相交于一点有 组不同的对顶角; 〔4) n条直线相交于同一点有 组不同对顶角呢?〔如下图) 答案: 回顾归纳 1. 反向延长线,邻补角 2. 顶点,延长线,对顶角3.相等 课堂测控 1. 邻补角,180° , Z4 2. D 3. 〔1) ZC0B; 〔2)互为邻补角,ZBOE, ZCOE, ZC0E; 〔3) 138° , ZC0B, 138° , 69° 4. C〔点拨:对顶角有公共顶点且角的两边互为反向延长线) 5. 150° , 30° 〔点拨:邻补角,对顶角定义) 6. 30° 〔点拨:ZA0C=ZB0D=ZB0E=- ZD0E) 2 课后测控 1. 60° 〔点拨:设Zl=x° ,那么Z2=2x° , x° +2x° =180° ) 2. 2, 4〔点拨:/I与Z3, Z2与Z4是对顶角, 邻补角有Z1与Z2, Z2与Z3, /3与Z4, /4与/I) 3. B〔点拨:对顶角相等) 4. BC 为折痕,所以ZABC=ZCBA,, 同理ZE BD=ZDBE. 而ZCBD=ZCBA, + /DEB ZABAZ +- ZE BE=- X180° =90° 222 5. VZPCD=90° -Zl, 又 VZ1=3O° , A ZPCD=90° -30° =60° , 而 ZPCD=ZACF, ./ACF=60° . 6. 〔1) 2〔2) 6〔3) 12〔4) n〔nT)