2021年中考数学决胜知识点复习:不等式(组)(含答案)
2021年中考数学决胜知识点复习:不等式(组)(含答案) 1. 一个关于X的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图,则该不等式组的解集是 C ) 1t 0 234 A. x>\ B. xNl C. x>3 D. *N3 2.若 x+5>0,贝!|( D ) A. x+lVO B. x—IVO X c. —3[x—1>3 C.D. [x+l>3[x+l8+2x组成的不等式组的解集为?一§ . 9. 商家花费760元购进某种水果80千克,销售中有5%的水果正常损耗,为了避免亏本, 售价至少应定为口2_元/千克. 10. 2018年国内航空公司规定:旅客乘机时,免费携带行李箱的长,宽,高三者之和不 超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.己知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8 : 11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm. 11. 解不等式-^―〈x+1,并把它的解集在数轴上表示出来. 解:去分母,得5x—l51-,即 x至少为 52 元. O 14. 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的 施工土方量为120万立方,原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150 天完成.由于特殊情况需要,公司抽调甲队外援施工,由乙队先单独施工40天后甲队返回, 两队又共同施工了 110天,这时甲、乙两队共完成土方量103. 2万立方. (1) 问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方? (2) 在抽调甲队外援施工的情况下,为了保证150天完成任务,公司为乙队新购进了一批 机械来提高效率,那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按 时完成任务? 解:(1)设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方,乙队原计划平均每天的施工 土方量为y万立方. 根据题意得- 150 x+150y=120, 40y+U0 x+y = 103.2, 解方程组得, x=0. 42, y=0. 38. 甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0. 38万立方; (2)设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方.根据题意,得40(0.38+z) + 110(0.38+z+0.42)习20,解不等式,得112, /.乙队平均每天的施工土方量至少 要比原来提高0. 112万立方才能保证按时完成任务. 15. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张,并且每买1张办公桌必须买2把椅子, 椅子每把100元,若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元;购买 10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元. (1) 求甲、乙两种办公桌每张各多少元? (2) 若学校购买甲、乙两种办公桌共40张,且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3倍,请你给出一种费用最少的方案,并求出该方案所需费用. 解:⑴设甲、乙两种办公桌每张各 x , y 元,则: ]20 x+40X100+15y+30X 100 = 24 000,[x=400, {解之得{ L10jt+20X 100=5y+10X 100+2 000, 〔y=600. 甲、乙两种办公桌每张各400元,600元. (2)设甲种办公桌购买a张,则乙种办公桌有(40—a)张,依题意,得aW3(40 —a),解 得aW30.设购买两种办公桌所需的费用为矿元,贝FF=400a+100X2a+600(40 —a) + 100X2(40-a) =-200a+32 000, VA=-200<0, .L 矿随 a 的增大而减小,故当日=30 时, 所需费用最少,最少费用为26 000元,此时甲种办公桌购买30张,乙种办公桌购买10张.