2021年中考数学决胜知识点复习：不等式(组)（含答案）

2021年中考数学决胜知识点复习不等式（组）（含答案） 1. 一个关于X的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是 C 1t 0 234 A. x\ B. xNl C. x3 D. *N3 2.若 x50,贝| D A. xlVO B. xIVO X c. i 5 D. 2xV12 3.若实数3是不等式2xa2〈0的一个解，则a可取的最小正整数为（D ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 4. 下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（B ） ，，，/， -10 12 3 4 5 [x13[xl3 A. B. [xl3[xl3 [xl3[x13 C.D. [xl3[xl3 5. 甲从商贩力处购买了若干斤西瓜，乙从商贩方处购买了若干斤西瓜，A, B两处所购 买的西瓜重量之比为3 2,然后将买回的西瓜以从4,方两处购买单价的平均数为单价全部 卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（A ） A. 商贩/的单价大于商贩3的单价 B. 商贩/的单价等于商贩方的单价 C. 商贩/的单价小于商贩方的单价 D. 赔钱与商贩4, 3的单价无关 6. 已知某不等式与不等式5x82x组成的不等式组的解集为x5,则该不等式可 能是（C ） A. x5V0B. 2x10 C. 3x 150D. x50 7. （原创题）实数a与力的差的平方为非负数，用不等式表示为（a一方）2习. 8. 不等式2xl〉0的解集是x一 . 9. 商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5的水果正常损耗，为了避免亏本, 售价至少应定为口2_元/千克. 10. 2018年国内航空公司规定旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不 超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱.己知行李箱的宽为20 cm,长与高的比为8 11,则符合此规定的行李箱的高的最大值为55 cm. 11. 解不等式-〈x1,并把它的解集在数轴上表示出来. 解去分母，得5xl3（xl）,去括号，得5xl3x3,移项，得5x3x3 l,合 并同类项，得2x0,系数化为1,得x2.这个不等式的解集在数轴上表示如图所示. 12. 解不等式组 解解不等式⑦，得x3；解不等式②，得xN1.所以，不等式组的解集是一1W 13.解不等式组， x3〉0, 2 x1 3N3x, 并判断一1,，这两个数是否为该不等式组的 解原不等式整理，得・ *＞一3 并判断一1,，这两个数是否为该不等式组的 ,所以不等式组的解集为一3xWl....一1在这个解 3.它的解集在数轴上表示出来为 甲方案 乙方案 集内，吏不在这个解集内，..一 1是该不等式组的解，而彖不是该不等式组的解. （改编题）下表为某电信公司推出的购买一部MAT手机的价格与搭配月租费的两种方 案.该公司每个月收取通话费与月租费的方式如下若通话费超过月租费，只收通话费；若 通话费不超过月租费，只收月租费.若祖老师每个月的通话费均为x元，x为40到60之间 的整数，则在不考虑其他费用并使用两年的情况下，x至少为多少才会使得祖老师选择乙方 案的总花费比甲方案便宜 月租费（元） MAT手机价格元 1 500 1 300 注意事项以上方案两年内不可变更月租费 解..MOVxVGO, ...若祖老师选择甲方案，需以通话费计算，即甲方案使用两年的总 话费为241 500；若祖老师选择乙方案，需以月租费计算，即乙方案使用两年的总话费为 2 24X60 1 3002 740.由题意，得 24xl 5002 740,解得 51-,即 x至少为 52 元. O 14. 建设中的大外环路是我市的一项重点民生工程.某工程公司承建的一段路基工程的 施工土方量为120万立方，原计划由公司的甲、乙两个工程队从公路的两端同时相向施工150 天完成.由于特殊情况需要，公司抽调甲队外援施工，由乙队先单独施工40天后甲队返回， 两队又共同施工了 110天，这时甲、乙两队共完成土方量103. 2万立方. 1 问甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为多少万立方 2 在抽调甲队外援施工的情况下，为了保证150天完成任务，公司为乙队新购进了一批 机械来提高效率，那么乙队平均每天的施工土方量至少要比原来提高多少万立方才能保证按 时完成任务 解1设甲队原计划平均每天的施工土方量为x万立方，乙队原计划平均每天的施工 土方量为y万立方. 根据题意得- 150 x150y120, 40yU0 xy 103.2, 解方程组得， x0. 42, y0. 38. 甲、乙两队原计划平均每天的施工土方量分别为0.42万立方和0. 38万立方； 2设乙队平均每天的施工土方量要比原来提高z万立方.根据题意，得400.38z 1100.38z0.42习20,解不等式，得112, /.乙队平均每天的施工土方量至少 要比原来提高0. 112万立方才能保证按时完成任务. 15. 学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张，并且每买1张办公桌必须买2把椅子, 椅子每把100元，若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费24 000元；购买 10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费2 000元. 1 求甲、乙两种办公桌每张各多少元 2 若学校购买甲、乙两种办公桌共40张，且甲种办公桌数量不多于乙种办公桌数量的 3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用. 解⑴设甲、乙两种办公桌每张各 x , y 元，则 ]20 x40X10015y30X 100 24 000,[x400, {解之得{ L10jt20X 1005y10X 1002 000,〔y600. 甲、乙两种办公桌每张各400元，600元. 2设甲种办公桌购买a张，则乙种办公桌有40a张，依题意，得aW340 a,解 得aW30.设购买两种办公桌所需的费用为矿元，贝FF400a100X2a60040 a 100X240-a -200a32 000, VA-2000, .L 矿随 a 的增大而减小,故当日30 时， 所需费用最少，最少费用为26 000元，此时甲种办公桌购买30张，乙种办公桌购买10张.