2022年高考数学新高考二轮复习闯关练习热点十四新定义新背景新情境
热点(十四)新定义,新背景,新情境 1. 定义集合 A, B 的一种运算:A*B—{x\x—xi-\~xt.,其中 xi^A, X2^B],若 A={1,2,3}, B={1,2},则 A*B=() A. {1,2,3,4,5} B. {2,3,4,5} C. {2,3,4} D. {1,3,4,5} 2. 规定记号表示一种运算,定义aQb=y^b+a+b(a, 8为正实数),若1。号|=|a||6|sin 6.若 “ = (2,0), u—v=(l, 一勺5),则|mX(w+o)| =() A. 4a/3 B,V3 C. 6 D. 2“ 7. 定义 为〃个正数“1,〃2,〃3,…,“〃的“快乐数”・若已知数列{。〃}的前〃项的 n i=l “快乐数”为焉,则数列“+2*土+2)¥的前2 °”项和为() 20182019 A 2 019 B,2 020 -2 0192019 e,2 018 u l 010 8. 定义一种运算:(ai,。2)%。3,。4)=。1。4一。2。3,将函数Xx)=(*\/3, 2sinx)®(cosx, cos 2x)的图象向左平移n(n>0)个单位长度,所得图象对应的函数为偶函数,则〃的最小值为() 4 7171 A.正 9. (多选题)设函数只力的定义域为Z),如果对任意的xUD,存在使得川)=一危) 成立,则称函数〃)为函数”・下列为“H函数“的是() A. y=sinxcos x B. y=lnx+e* C. y=2* D. y=x2—2x 10. (多选题)若函数y=/(x)的图象上存在不同的两点,使得函数的图象在这两点处的切 线的斜率之和等于常数则称函数y=/(力为七函数”・下列函数中可以称为“2函数”的 是() A. >=工一尤3 B. y—x+e^ C. y=xln x D. y=x+cosx 11. (多选题)已知单位向量i, j, k两两的夹角均为0(00))处的切线为/: y=g(x),若函数犬工)满足VxE/(其 中/为函数犬X)的定义域),当X^Xo时,依乃一g(x)](x —&)>0恒成立,则称X0为函数7U)的 “转折点”.已知函数» = e -|ar16. 在实数集R中定义一种运算“*”,具有如下性质: 对任意 s 族R, a^b—b^a; 对任意 q£R, q*0=q; 对任意 a, b — R, (q*Z?)*c=c*(沥) + (q*c) + (Z?*c)—5c; 则对于函数»=.r*|(.r>0),逍=,函数/U)的最小值为 -2.r在区间[0,1]上存在一个’ 转折点”,则a的取值 范围是. 15. 高斯是德国著名的数学家,近代数学奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其 名字命名的“高斯函数”为:设xER,用[田表示不超过工的最大整数,则y=[x]称为高斯 2x+3 函数.例如:[— 2.1] = —3, [3.1] = 3,己知函数加=]+2奸1,则函数 >=依工)]的值域为