2021年中考数学复习拉分题特训（6）

中考拉分题特训(6) 1. (杭州二模)已知函数4cix+c(o>0),当 1WxW4 时，则一lWyiW3；当 1WxW4 时，yi= ~ax1+4ax+c的取值范围是(A) A. 3W*W7 B. 3W*W6 C. 16W*W19 D. 7W*W19 【难度】0.4【考点】二次函数的图象与性质，二次函数与不等式(组)的关系. 【解析】・5=履一4ax+c=a(x—2予一4“+c, .抛物线的对称轴为直线x=2,顶点坐 标为(2, c—4a), 当 1 WxW4 时，则一. .c—4a= —1,当 x—4 时，y=16a—16a + c=3, .・.c=3, .•.a=l, Vy2= —ax^+A-ax+c, j2= —x2+4x+3 = — (x—2)2 + 7, .•.抛 物线刃的对称轴为直线x=2, .1WxW4, .•.在此范围内，当x=2时，弗取最大值为7,当 x=4 时，_X2取最小值为一4+7=3,.・.3Wy2W7. 2. (2020-岳阳)如图，旭为半圆O的直径，M, C是半圆上的三等分点，AB=8, BD 与半圆。相切于点B.点P为而 上一动点(不与点A, M重合)，直线PC交于点。， BELOC于点E,延长BE交PC于点F,则下列结论正确的是 ②④⑤.(写出所有正确 结论的序号) 4 ®PB=PD；② BC 的长为耳力；③ZDBE=45。； ©AfiCF^APCB；⑤CF・CP 为定 值. 【难度】0.3【特训考点】直角三角形的性质；等边三角形的性质与判定；等腰三角 形的性质；垂径定理；圆周角定理；切线的性质；弧长的计算；相似三角形的判定与性质； 动点问题. 【解析】①连接AC,并延长AC,与BD的延长线交于点H,如图， ：M,。是半圆上 的三等分点，./ 情形二：当点B落在线段AH1.的点P2处时，如图2—2中，同法可证“尸2=号 AP2=AH—HP2=3y/i ,综上所述，满足条件的AP的值为4皿 或3皿. D B A D BA DH B 图2.1图2・2图3 (3) 如图3中，过点C作CH±AB于H,过点。作DPLAC于F.・.・CA=C8, CH_LA8, ・・・AH=HB=6, :.CH=y)AC2-AH2 =yjl02~62 =8,当 DB=DP 时，设 BD=PD=x,则 察图形可知当6<«