20212022高中数学人教版必修5作业21数列的概念与简单表示法系列四
课时作业5数列的概念与通项公式 时间:45分钟 分值:100分 A学习达标 一、选择题 1. 数列 1,3,6,10, “1,28, .中,x 的值是() A. 12B. 15 C. 17D. 18 详细分析:3=1+2,6 = 3 + 3,10 = 6 + 4,故x=10 + 5 = 15. 答案:B 49 16 2. 数列-1, 3, -5,万•,…的一个通项公式是() nn + 1 B. ”“ = (- 1)扣 详细分析:若是分式形式的,要分别观察分子、分母与相应的项数间的关系. 答案:A 3. 下面五个结论:①数列若用图象表示,从图象上看都是一群孤立的点;②数列的项 数是无限的;③数列的通项公式是唯一的;④数列不一定有通项公式;⑤将数列看作函数, 其定义域是V或它有子集(1,2, n}.其中正确的是() A.①②④⑤B.①④⑤ C. ①③④D.①②⑤ 详细分析:②中,数列的项数也可以是有限的;③中,数列的通项公式可以不唯一. 答案:B 4. 已知数列修“}中,an+i-an-3 = O,则数列{院是( ) A.递增数列B.递减数列 C.摆动数列D.常数列 详细分析:•as = a“ + 3>%(〃eN*), .L数列为递增数列. 答案:A 5-以下四个数中,是数列亿(“+1)}中的一项的是() A. 380B. 39 C. 32D. 18 详细分析:380= 19x20= 19x(19+ 1). 答案:A — n-y[9S 6. 已知a« = n_ -则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是() A.。1,。30B . CL\ ,。9 C. 110, 19D. 110,。30 ^99-^98 详细分析:由a„= 1 +,知。1,此,.,名组成递减数列,0 恒成立,即 2“ + 1 + *0,所以 k> - (2n + 1)(〃e N*) 恒成立.而“EN,时,-(2〃 + 1)的最大值为-3(〃 = 1时取得),所以上>-3即为所求的范围.