20212022高中数学人教版必修5作业21数列的概念与简单表示法系列四

课时作业5数列的概念与通项公式 时间45分钟 分值100分 A学习达标 一、选择题 1. 数列 1,3,6,10, 1,28, ...中，x 的值是 A. 12B. 15 C. 17D. 18 详细分析312,6 3 3,10 6 4,故x10 5 15. 答案B 49 16 2. 数列-1, 3, -5,万，的一个通项公式是 nn 1 B. ”“ - 1扣 详细分析若是分式形式的，要分别观察分子、分母与相应的项数间的关系. 答案A 3. 下面五个结论①数列若用图象表示，从图象上看都是一群孤立的点；②数列的项 数是无限的；③数列的通项公式是唯一的；④数列不一定有通项公式；⑤将数列看作函数， 其定义域是V或它有子集1,2, .... n｝.其中正确的是 A.①②④⑤B.①④⑤ C. ①③④D.①②⑤ 详细分析②中，数列的项数也可以是有限的；③中，数列的通项公式可以不唯一. 答案B 4. 已知数列修“｝中，ani-an-3 O,则数列｛院是 A.递增数列B.递减数列 C.摆动数列D.常数列 详细分析..as a 3〃eN*, .L数列为递增数列. 答案A 5-以下四个数中，是数列亿1｝中的一项的是 A. 380B. 39 C. 32D. 18 详细分析380 19x20 19x19 1. 答案A n-y[9S 6. 已知a n_ -则这个数列的前30项中最大项和最小项分别是 A.。1,。30B . CL\ ,。9 C. 110, 19D. 110,。30 99-98 详细分析由a„ 1 ,知。1,此，...，名组成递减数列，210, 11,030 组成递减数列，计算知aiaw, 930,故aio最大，9最小. 答案C 二、填空题 7. 在数列皿，2, x,20 VW, 2屯，...中，x .该数列的一个通项公式是 详细分析先找通项公式山，再确定x. 答案艰,a 仞〃eN* 8. 已知数列｛an｝, an an ma0, neN*,满足 ai 2, 22 4,则必. 详细分析V 2 a m, 4 a2 m, q 1, m 3, .〜“ -l 3, .-.6/3 - I3 3 2. 答案2 .项 9. 数列｛a,J的通项公式an r \则Vlb-3是此数列的第. yjn yln 1 详细分析一 山 1 -血,X/To-3 V10-9,an V10-3,即 1 - y[n yjld - yf9, .\n 9. 答案9 三、解答题 n 10-设数列｛a,J的通项公式为析丁. 〃 1 1 求。5,。6； 2 0.96是该数列的第几项 3 0.86是不是该数列的项 答亲1。5,。6 ]. ⑵由爵6左， 「.0.96 0.96 n, 0.04〃 0.96,24, ,0.96是该数列的第24项. .n是正整数. 0.86不是该数列的项. 11.在数列｛｝中，句2,句7 66,通项公式山是的一次函数,⑴求｛｝的通项公 式；⑵88是否是数列｛a〃｝中的项 [a\ k b 2, 解1设饥 Z,则 [。17 17k〃 66, 伙4 解得 4〃 - 2. -2. ⑵令国88,解得〃装N*. ..88不是｛a“｝中的项. B创新达标 12 .设数列｛为｝的通项公式为a, *顷作N*,若数列0｝是单调递增数列，求实数 A的取值范围. 解因为数歹U｛a｝是单调递增数列，所以痴1 -a“0〃6N*恒成立.又a„ n2 knn N*,所以〃 1尸 kn 1 - 〃2 饥0 恒成立，即 2 1 *0,所以 k - 2n 1〃e N* 恒成立.而EN,时，-2〃 1的最大值为-3〃 1时取得，所以上＞-3即为所求的范围.