2021学年高二数学选择性必修一23椭圆B卷提升篇同步双测新人教B原卷版
『高二教材•同步双测」 『A卷基础篇J 『B卷提升篇J 试题汇编前言: 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型,精选精 解精析,旨在抛砖引玉,举一反三,突出培养能力,体现研究性学习 的新课改要求,实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。 (1) A卷注重基础,强调基础知识的识记和运用; (2) B卷强调能力,注重解题能力的培养和提高; (3) 单元测试AB卷,期中、期末测试。 构成立体网络,多层次多角度为考生提供检测,查缺补漏,便于寻 找知识盲点或误区,不断提升。 祝大家掌握更加牢靠的知识点,胸有成竹从容考试! 专题2.3椭圆(B卷提升篇) 参考答案与试题解析 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的。 1.(2020-河北新华•石家庄二中高一期末)若焦点在x轴上的椭圆 +匕=1的离心率为亟,则m = m + 1 62 A. 31 B. 28 C. 25 D. 23 2. (2020-四川资阳•高三其他 (理)) 已知椭圆C: 1( & > 0)经过点 ,且C的离 心率为」,则C的方程是( 2 A. 22 土+匕=1 43 R ID .11 86 C. 22 D. 土 + 匕=1 84 3. (2020-四川遂宁•高二期末 (文)) 椭圆2x2 -my2 = 1的一个焦点坐标为(0,-龙),则实数( A. 2 B.一 5 2 C.—- 3 2 D. 一一 5 4. (2020-湖南江华•高三其他 (文)) 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等 于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆C的中心为原点,焦点F],心均在X轴上,c的面积为2右兀, 且短轴长为2右,则C的标准方程为( 2 A. — + y2 =1 12 - 22 B. J匕=1 43 22 C. 土 + 匕=1 34 22 D. 已+匕=1 16 3 /T22 5. (2020-岳麓•湖南师大附中高三其他(理))设斜率为* 的直线/与椭圆二+谷=1 (。>力>0)交 2a2 b2 于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是椭圆的两个焦点,则该椭圆的离心率为( A也B 1侦HD - 3223 22 6. (2020•甘肃省静宁县第一中学高三其他(文))过椭圆C:二+ [ = 1(。〉力〉0)的上顶点与右顶点的 a b 直线方程为x + 2y —4 = 0,则椭圆C的标准方程为() C. 22 土 + 匕=1 24 8 22 D. 土 + 匕=1 32 8 7. (2020-驻马店市基础教学研究室高二期末(理))已知椭圆C: —+ ^ = 1的左、右焦点分别为F]、F,, 25 16一 点F在椭圆上且异于长轴端点,点N在△Pg%所围区域之外,且始终满足MP-MF^O, NP-NF2 =0,则\MN\的最大值为() A. 8B. 7C. 10D. 9 22 =1(。〉力〉0)的长轴端点为A、B ,若椭圆 8. (2020-四川闿中中学高二月考(文))已知椭圆二+与 a2 b2 上存在一点尸使£LPB = 120°,则椭圆离心率的取值范围是() 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全 部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分。 (2020-全国高三其他)嫦娥四号月球探测器于2018年12月8日搭载长征三号乙运载火箭在西昌卫星发 射中心发射.12日下午4点43分左右,嫦娥四号顺利进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道,如图中 轨道③所示,其近月点与月球表面距离为100公里,远月点与月球表面距离为400公里,己知月球的直径 约为3476公里,对该椭圆下述四个结论正确的是() A.焦距长约为300公里 C.两焦点坐标约为(±150,0) B. 长轴长约为3988公里 75 D.离心率约为右y 994 10. (2020-海南高考真题)已知曲线C:mx2+ny2 =1. A. 若m>n>0,则。是椭圆,其焦点在y轴上 B. 若m=n>0f则C是圆,其半径为如 C. 若7皿0,则C是两条直线 22 11. (2020-宁阳县第四中学高二期末)已知椭圆土 +分=1(。〉。〉0)的左,右焦点是玲F2, P是椭圆 上一点,若|/¥;| = 2|P§|,则椭圆的离心率可以是() 1112 A. —B. —C. —D.— 4323 12. (2020-山东高三其他)已知F是椭圆—+ ^ = 1的右焦点,椭圆上至少有21个不同的点 25 16 4。= 1,2,3,…),组成公差为d(d>0)的等差数列,贝2) A.该椭圆的焦距为6B. 的最小值为2 32 C. H的值可以为一D. H的值可以为一 105 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 22 13. (2020-湖南怀化•高三一模(文))若椭圆「+分= 1(。〉力〉0)的左焦点为E,点F在椭圆上,点 0为坐标原点,且为正三角形,则椭圆的离心率为 14. (2020•安徽省舒城中学高二期末(文))设椭圆C的两个焦点是g、E,过氏的直线与椭圆。交于p、Q,若|即|=|鸟叫,且5|捋|=6|耳0,则椭圆的离心率为. 2 15. (2020-湖南雨花•雅礼中学高三月考(理))已知椭圆匕+》2=i, F为椭圆上任意一点,过F分别 4 作与人y = 2x和小y = -2x平行的直线,交直线l2, lx于M,N,则|“|最大值为. 22 16. (2020-浙江高三三模)已知椭圆C: —+ ^- = 1的右焦点为尸(1,0),上顶点为B,则8的坐标为 4 m ,直线“与椭圆C交于M,N两点,且△BMV的重心恰为点F,则直线“斜率为 四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 X 17. (2020-湖南高二月考)已知椭圆C: — a =1的上顶点为M(0,2),右焦点为尸(2,0). (1)求椭圆C的方程; (2)设直线l-.y^kx + m与椭圆C交于A,3两点,且F是的垂心(三边垂线的交点),求取直 线/的方程. 22 18. (2020-宁夏原州•固原一中高三其他(理))已知椭圆C:二+与= 1(。〉力〉0),1)是其上 a b 的点,离心率为VW. 2 (1)求椭圆C的标准方程; (2)直线l:y = x + m与椭圆C相交于A, 8两点,且在y轴上有一点M(0,2m),当面积最大 时,求秫的值. 22 19. (2