2021届江苏省高中毕业生合格性考试15三角函数及恒等变换原卷

专® 1.5三角函教及恒等变换 一、选择题：（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、sin 570° 的值为（） A. 1 c.— 2 D. 2、 若sintz = -^且。为第三象限角，贝!j tan tz的值等于（ A. 12 T 12 B.—— 5 C. 5 12 D. 5 12 3、 已知角a的终边与单位圆的交点为P ,贝Usina — cosa=() A. B.— 5 C. 3^5 D. 4、 已知。汽（0,石） 则 cos 2。=( A. 匝 ~9~ B. +匝 9 D. 5、 已知 sin(〃一a) + 2cos(〃+cr) = 0, 则 sinacosa A. B. 2 C. D. -2 6、 函数y = -2xcosx的部分图象是（ B. A. B.关于点［5，°］对称 n D.关于直线x =—对称 5,则 sina =（） 7、函数y = sin〔2x + ；J的图像（ A.关于点［普，°［对称 n C.关于直线x =—对称 6 8、已知ae （0人），且3cos2a -8cosa = A.乎 Bj C.； D.乎 9、设函数f（x） = asin（7rx+a）+bcos（7rx+/3）,其中。，b , a ,月都是非零常数，且满足 /（2019）=则 /（2020）=（） a 2皿R _1r £r> 2 很 3333 10、要得到函数y = sin^2x + yj的图象，只需将函数y = cos“x —的图象（） A.向左平移壬个单位B.向右平移三个单位 1212 C.向左平移£个单位D.向右平移£个单位 66 11、巳知函数/■（》）= sin［x + m］.给出下列结论： ① f（x）的最小正周期为2〃 ； ② 是的最大值； ③ 把函数V = sin x的图象上所有点向左平移;个单位长度，可得到函数y = /（x）的图象. 其中所有正确结论的序号是 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 12、将函数y = ^cosx + sinx(xe7?)的图象向左平移7M(m>0)个长度单位后，所得到的图象关于》轴 对称，则m的最小值是() 13、cos(x + —) = —, x c,则 cos(—- %)值为() 1210[12 12 J 6 7TTT 14、函数/(x) = cos(®x--)(®>0)的图像关于直线x =-对称，则刃的最小值为 2 A. 2B.C. 3D. 4 3 15、若函数f(x)=2sz “(cox+(p)(ft)>0, 0<巾 (本小题 8 分)在ZXABC 中，5»7.A=3，勿 (1) 求商?2A的值； \ (2) 若 sz7iB=3,求 cosC 的值. （本小题 8 分）已知函数 f（x） = cos-x+2\[3sinxcosx~sin~x, xGR. 求函数人x）的单调增区间； 求方程/（x） = 0在（0，n]内的所有解. 4^3 （本小题10分）、已知cos a = 7 , 的值; 求sin 若 cos(a+|3)=17，B c(o, T，求 6 的值• （本小题10分）、设 已知向量。=（氓sin a 仍，万=[1, 且 a-Lb. 求 cosl2 a 求tan 的值. 的值;