2021届江苏省高中毕业生合格性考试15三角函数及恒等变换原卷

专 1.5三角函教及恒等变换 一、选择题（本大题共16题，每小题4分，共计64分） 1、sin 570 的值为（） A. 1 c. 2 D. 2、 若sintz -且。为第三象限角，贝j tan tz的值等于（ A. 12 T 12 B. 5 C. 5 12 D. 5 12 3、 已知角a的终边与单位圆的交点为P ,贝Usina cosa A. B. 5 C. 35 D. 4、 已知。汽（0,石） 则 cos 2。 A. 匝 9 B. 匝 9 D. 5、 已知 sin〃一a 2cos〃cr 0, 则 sinacosa A. B. 2 C. D. -2 6、 函数y -2xcosx的部分图象是（ B. A. B.关于点［5，］对称 n D.关于直线x 对称 5,则 sina （） 7、函数y sin〔2x ；J的图像（ A.关于点［普，［对称 n C.关于直线x 对称 6 8、已知ae （0人），且3cos2a -8cosa A.乎 Bj C.； D.乎 9、设函数f（x） asin（7rxa）bcos（7rx/3）,其中。，b , a ,月都是非零常数，且满足 /（2019）则 /（2020）（） a 2皿R _1r r 2 很 3333 10、要得到函数y sin2x yj的图象，只需将函数y cosx 的图象（） A.向左平移壬个单位B.向右平移三个单位 1212 C.向左平移个单位D.向右平移个单位 66 11、巳知函数/■（） sin［x m］.给出下列结论 ① f（x）的最小正周期为2〃 ； ② 是的最大值； ③ 把函数V sin x的图象上所有点向左平移;个单位长度，可得到函数y /（x）的图象. 其中所有正确结论的序号是 A.① B.①③ C.②③ D.①②③ 12、将函数y cosx sinxxe7的图象向左平移7Mm0个长度单位后，所得到的图象关于轴 对称，则m的最小值是 13、cosx , x c,则 cos- 值为 1210[12 12 J 6 7TTT 14、函数/x cosx--0的图像关于直线x -对称，则刃的最小值为 2 A. 2B.C. 3D. 4 3 15、若函数fx2szcoxpft0, 0巾 勿的图像经过点而，1,且相邻两条对称轴间的距离为5，则 的值为 4 siny 0 16、已知0是第四象限角，且cos e 5，那么coJ2 o 6 〃的值为 2成 C. 3 A. 5成 14 52 B. - 14 二、 解答题本大题共4小题，共计36分 2 17 本小题 8 分在ZXABC 中，57.A3，勿 1 求商2A的值； \ 2 若 sz7iB3,求 cosC 的值. （本小题 8 分）已知函数 f（x） cos-x2\[3sinxcosxsinx, xGR. 求函数人x）的单调增区间； 求方程/（x） 0在（0，n]内的所有解. 43 （本小题10分）、已知cos a 7 , 的值; 求sin 若 cosa|317，B co, T，求 6 的值 （本小题10分）、设 已知向量。（氓sin a 仍，万[1, 且 a-Lb. 求 cosl2 a 求tan 的值. 的值;