2021年沪教版高一数学暑假作业：正弦、余弦、正切、余切【含答案】

2021年沪教版高一数学暑假作业：正弦、余弦、正切、余切【含答案】 一、单选题 1. 《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动，刻画的是一名强健的男子在掷铁饼过程中最具 71 有表现力的瞬间.现在把掷铁饼者张开的双臂近似看成一张拉满弦的“弓”，掷铁饼者的手臂长约一米，肩宽 4 7T 约为8米，“弓”所在圆的半径约为1.25米，你估测一下掷铁饼者双手之间的距离约为(参考数 8 据:归5.414, 7^0 1.732)() A. 1.012米 B. 2.043米 C. 1.768米 D. 2.945米 【答案】C 【分析】先计算弓所在的扇形的弧长，算出其圆心角后可得双手之间的距离. 【详解】 tt TT S1C 弓形所在的扇形如图所示，贝顼B的长度为#+ # =当， 2 88 571 故扇形的圆心角为-f- = -,故 AB = ^2x-a2x1.414 = 1.7675 «1.768. 524 4 4 故选：C. 与角240。终边相同的角的集合是 A. \a a = k7i-\-一7i,kwZ> B. 3 4 C. 3 4 D. 3 【答案】D 4〃 【分析】利用终边相同的角的定义，结合240。= ——，即可求解. 3 4 【详解】・.・240。=——，二与角240。终边相同的角的集合是\aa = 2k7i+-7i.k^Z\, 3 3 故选：D 【点睛】本题考查终边相同的角的定义，属于简单题. Of 2. 若a是第二象限角，则一是 2 A.第一象限角B.第一象限角或第二象限角 C.第一象限角或第三象限角D.第一象限角或第四象限角 【答案】C tt7L0(71 【分析】根据a是第二象限角，得一 + 2k兀邪a =V e TC 。=(2上 + 1)兀一一,keZ\ 2 2 终边落在〉轴负半轴上的角的集合为: e 71 。= 2kji,kcZ > = = 9. 2 故答案为：9. 【点睛】本题主要考查求扇形的面积，熟记公式即可，属于基础题型. 6. 计算：tan0° + 2cos90°-3sin 180°-4cos270°-5sin360° =. 【答案】0 【分析】直接将每个函数值化简求值即可 【详解】tan0°=0，2cos90°=0, 3sinl80°=0, 4cos270°=0, 5sin360° = 0 所以 tan 0° + 2 cos 90°-3 sin 180° - 4 cos 270°- 5 sin 360° = 0 【点睛】本题考查利用正弦，余弦，正切的基本定义，及特殊角的三角函数求值问题，在学习初期，考生 应对这些特殊三角函数值熟练掌握 7. 若cosqvO, tani>0,则。是第 象限角. 【答案】三 【分析】根据COSQV0,判断。应该在第二或第三象限，再根据tani>0锁定象限 【详解】•.•cosqvO, a在第二或第三象限，又•.•tanQ>0,.・.Q在第一或第三象限， a在第三象限 【点睛】本题考查任意角对应三角函数所在象限的判断，熟记正弦、余弦、正切在每一象限对应值的正负 是关键 8. 若点尸在亨的终边上，且\OF\ = 2,则点P的坐标是. 【答案】（-1,佝 【分析】画出图形，根据任意角三角函数的基本定义求解即可 【详解】 O nO ” r— 根据任意角的三角函数的定义，Xp = \op\ cos a = 2cos— = -1, yp = \OP\ sin = 2sin — = a/3 所以点P的坐标是(-1,73) 【点