2021学年高二数学选择性必修一22圆及其方程A卷基础篇同步双测新人教B原卷版
『高二教材•同步双测」 『A卷基础篇J 『B卷提升篇J 试题汇编前言: 本试题选于近一年的期中、期末、中考真题以及经典题型,精选精 解精析,旨在抛砖引玉,举一反三,突出培养能力,体现研究性学习 的新课改要求,实现学生巩固基础知识与提高解题能力的双基目的。 (1) A卷注重基础,强调基础知识的识记和运用; (2) B卷强调能力,注重解题能力的培养和提高; (3) 单元测试AB卷,期中、期末测试。 构成立体网络,多层次多角度为考生提供检测,查缺补漏,便于寻 找知识盲点或误区,不断提升。 祝大家掌握更加牢靠的知识点,胸有成竹从容考试! 专题2.2圆及其方程(A卷基础篇) 参考答案与试题解析 第I卷(选择题) 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要 求的. 1. (2020•莆田第七中学高一月考)点(1,1)在圆妒+3-1)2=1的() A. 圆上B.圆内C.圆外D.无法判定 2. (2020-吉林长春•高一期中)已知圆的一条直径的端点分别是A(0,0), 3(2,4),则此圆的方程是() A. (.r-l)2+(y-2)2 =5B. (.r-1)2+(y-2)2 = 25 C. (x-5)2 + y2 =5D. (x-5)2 +y2 =25 3. (2020-全国高二课时练习)若方程x2 + y2+2a = 0表示圆,则实数。的取值范围为() A. a<0B. a = 0C. a 0 4. (2020-海林市朝鲜族中学高一期末)圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是() A. (x + 3)2+(y + l)2 =5B. (x + 3)2+(y + l)2 =25 C. (.r-3)2+(y-l)2 =5D. (.r-3)2+(y-l)2 = 25 5. (2020-贵州高二学业考试)圆x2+y2= 1的圆心到直线x-y + 2 =。的距离为() A. 1B. 41C. 0D. 2 6. (2020-北京延庆•高二期末)圆x2 +y2 +4x-2y + 2^0截工轴所得弦的长度等于() A. 2a/2B. 2焰C. 4a/2D. 2 7. (2020-景东彝族自治县第一中学高一月考)直线y=x+l与圆x2+y2=l的位置关系为() A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 直线过圆心 D. 相离 8. (2019.哈尔滨市第一中学校高一期末)圆(%-3)2+(y + 2)2 =4与圆(x-7)2+(y-l)2 -36的位置关 系是() A.相切B.内含C.相离D.相交 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选 对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分. 9. (2020-河北省盐山中学高一期末)若直线y = ^3x+b与圆%2+/ =1相切,贝% =() A. -2B. ±^2C. 2D. 土逐 10. (2020-江苏如东•高一期末)若圆Q :(x-l)2+y2 =1与圆C2 :x2 + y2-8x + 8y + m = 0相切,则所的 值可以是() A. 16B. 7C. -4D. -7 11. (2020•江苏省苏州第十中学校高一期中)圆Q :%2 + /-2% = 0和圆O2 :x2 + y2+2x-4y =。的交 点为A, B,则有() A. 公共弦A3所在直线方程为X-y = 0 B. 线段A3中垂线方程为x+y — l = 0 C. 公共弦AB的长为巫 2 D. F为圆Q上一动点,则F到直线A3距离的最大值为手+ 1 12. (2020-南京市秦淮中学高一期中)已知圆M的一般方程为/ + _/—8x + 6y = 0,则下列说法正确的 是() A. 圆M的圆心为(4,一3) B. 圆M被X轴截得的弦长为8 C. 圆M的半径为5 D. 圆M被y轴截得的弦长为6 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. (2020•上海高二课时练习)方程a-2+y2 — .r+y+m=0表示一个圆,则m的取值范围是 14. (2019-辽宁辽师大附中高二学业考试)圆C的方程是?+y2+2x+4y=0,则其圆心坐标是, 半径是• 15. (2020•景东彝族自治县第一中学高一月考)圆。的圆心为点(8,-3),且经过点A(5,l),则圆C的方 程为• 16. (2020-上海徐汇•高二期末)过点MQ,也)作圆O:x2 + y2 =4的切线方程是. 四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. (2020-海林市朝鲜族中学高一期末)圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4),求圆C的方 程. 18. (2020-青海平安一中高二月考(文))若圆过A (2, 0), B (4, 0), C (0, 2)三点,求这个圆的方 程. 19. (2020-盐城市伍佑中学高一月考)设圆的方程为/ +4x —5 = 0 (1)求该圆的圆心坐标及半径. (2)若此圆的一条弦A3的中点为P(3,l),求直线AB的方程. 20. (2019-长治市第一中学校高二期中(理))已知圆过两点人(1,4)、8(3,2),且圆心在直线y = 0上. (1)求圆的标准方程; (2)判断点P(2,4)与圆的关系. 21. (2018-全国高二课时练习)分别求实数。的取值范围,使得直线4x —3y + a = 0与圆产+ 丁^成: (1)相交; (2)相切; (3)相离. 22. (2016-辽宁)已知圆C的半径为面,圆心在直线y = 2x上,且被直线X-y = 0截得的弦长为4如,求 圆C的方程