两角和与差二倍角公式六种常见题型
v1.0 可编辑可修改 两角和与差及二倍角公式典型题型 理解并记忆: 两角和与差公式(6个):二倍角公式(5个):六四二一公式(13个): 题型一:特殊角求值 例一: 习题: (1) 题型二:根据两角关系求值 例一:设α、β均为锐角,cosα= ,cos(α+β)= ,求cosβ 例二:已知 求证tana=3tan(a+b) 例三:求tan20°+4sin20°的值 例四:)已知,求的值 习题: (2)求值: (3)已知 , 求证:。 (4) (5)求的值。 题型:含的求值与化简 例一, 例二, 例三,(2008广西竞赛)求值: 习题: (6) (7)求值: 题型:连乘式求值 例一:求值: 例二:求值: (1)sin18ocos36o (2)(2000全国竞赛模拟) (3) 习题: (8)求值: (9) (2004湖北竞赛模拟)化简 (10)计算: 题型:对偶式求值 例一: 例二: 例三:(2006全国竞赛模拟)cos220o+cos250o-cos20ocos50o 习题: (11) (12) (13)求值:sin217o+cos247o+cos47osin17o 题型:含的处理策略 例一:求值 例二:(1) (2)利用上题结论 例三:(1) (2)(2002全国竞赛训练)利用上题思想,求证: . 例四:已知tanq和是方程 的两个根,证明:p-q+1=0 习题: (14)求证: (15)已知tana,tanb是关于x的一元二次方程x2+px+2=0的两实根, 求的值。 (16)若tana=3x,tanb=3-x, 且a-b=,求x的值。 习题综合题: **(17)已知sinα+sinβ= (cosβ-cosα),α,β∈(0,),求sin3α+sin3β的值 **(18)求值:sin(θ+75°)+cos(θ+45°)-cos(θ+15°) **(19)已知tan(α+β)=,tan(β-,求sin(α+)·sin(-α)的值 **(20)已知cotβ==sin(α+β),求cot(α+β)的值. ***(21)已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列,且, 求cos的值. ***(22)是否存在锐角α和β,使得(1)α+2β=π;(2)tantanβ=2-同时成立若存在,则求出α和β的值;若不存在,说明理由. 5