两角和与差二倍角公式六种常见题型

v1.0 可编辑可修改 两角和与差及二倍角公式典型题型 理解并记忆 两角和与差公式（6个）二倍角公式（5个）六四二一公式（13个） 题型一特殊角求值 例一 习题 （1） 题型二根据两角关系求值 例一设α、β均为锐角，cosα＝ ，cosαβ） ,求cosβ 例二已知 求证tana3tanab 例三求tan204sin20的值 例四）已知，求的值 习题 （2）求值 （3）已知 ， 求证。 （4） （5）求的值。 题型含的求值与化简 例一， 例二， 例三，（2008广西竞赛）求值 习题 （6） （7）求值 题型连乘式求值 例一求值 例二求值 （1）sin18ocos36o （2）（2000全国竞赛模拟） （3） 习题 （8）求值 9 （2004湖北竞赛模拟）化简 10计算 题型对偶式求值 例一 例二 例三（2006全国竞赛模拟）cos220ocos250o-cos20ocos50o 习题 （11） （12） （13）求值sin217ocos247ocos47osin17o 题型含的处理策略 例一求值 例二1 2利用上题结论 例三（1） （2）（2002全国竞赛训练）利用上题思想，求证 . 例四已知tanq和是方程 的两个根，证明p-q10 习题 （14）求证 （15）已知tana，tanb是关于x的一元二次方程x2px20的两实根， 求的值。 （16）若tana3x，tanb3-x, 且a-b，求x的值。 习题综合题 **（17）已知sinαsinβ cosβ-cosα,α,β∈0,,求sin3αsin3β的值 **（18）求值sinθ75cosθ45-cosθ15 **（19）已知tanαβ,tanβ-,求sinαsin-α的值 **（20）已知cotβsinαβ,求cotαβ的值. ***（21）已知△ABC的三内角A、B、C成等差数列，且, 求cos的值. ***（22）是否存在锐角α和β，使得1α2βπ;2tantanβ2-同时成立若存在，则求出α和β的值；若不存在，说明理由. 5