四边形知识点总结
四边形 1.四边形的内角和与外角和定理: (1)四边形的内角和等于360°; (2)四边形的外角和等于360°. 2.多边形的内角和与外角和定理: (1)n边形的内角和等于(n-2)180°; (2)随意多边形的外角和等于360°. 3.平行四边形的性质: 因为ABCD是平行四边形Þ 4.平行四边形的判定: . 5.矩形的性质: 因为ABCD是矩形Þ 6. 矩形的判定: Þ四边形ABCD是矩形. 7.菱形的性质: 因为ABCD是菱形 Þ 8.菱形的判定: Þ四边形四边形ABCD是菱形. 9.正方形的性质: 因为ABCD是正方形 Þ (1) (2)(3) 10.正方形的判定: Þ四边形ABCD是正方形. (3)∵ABCD是矩形 又∵AD=AB ∴四边形ABCD是正方形 11.等腰梯形的性质: 因为ABCD是等腰梯形Þ 12.等腰梯形的判定: Þ四边形ABCD是等腰梯形 (3)∵ABCD是梯形且AD∥BC ∵AC=BD ∴ABCD四边形是等腰梯形 14.三角形中位线定理: 三角形的中位线平行第三边,并且等于它的一半. 15.梯形中位线定理: 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半. 一 基本概念:四边形,四边形的内角,四边形的外角,多边形,平行线间的距离,平行四边形,矩形,菱形,正方形,中心对称,中心对称图形,梯形,等腰梯形,直角梯形,三角形中位线,梯形中位线. 二 定理:中心对称的有关定理 ※1.关于中心对称的两个图形是全等形. ※2.关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分. ※3.假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一点平分,那么这两个图形关于这一点对称. 三 公式: 1.S菱形 =ab=ch.(a、b为菱形的对角线 ,c为菱形的边长 ,h为c边上的高) 2.S平行四边形 =ah. a为平行四边形的边,h为a上的高) 3.S梯形 =(a+b)h=Lh.(a、b为梯形的底,h为梯形的高,L为梯形的中位线) 四 常识: ※1.若n是多边形的边数,则对角线条数公式是:. 2.规则图形折叠一般“出一对全等,一对相像”. 3.如图:平行四边形、矩形、菱形、正方形的从属关系. 4.常见图形中,仅是轴对称图形的有:角、等腰三角形、等边三角形、正奇边形、等腰梯形 …… ;仅是中心对称图形的有:平行四边形 …… ;是双对称图形的有:线段、矩形、菱形、正方形、正偶边形、圆 …… .留意:线段有两条对称轴. ※5.梯形中常见的协助线: ※