四年级奥数002-简单推理
简洁推理 做推理题的时候,须要依据已知条件细致分析,细致推理,为了找到突破口,有时我们先假设一个结论是正确的,然后验证它是不是符合所给的一切条件。假如符合全部条件,那么结果就是它,否则再换一个结论来论证。 例1.有A、B、C三个人。这三个人中,一位是经理,一位是会计,一位是司机。已经知道C的年龄比会计大,A和司机的年龄不相同,司机的年龄比B小。问这三人各是什么职位? 分析:“C的年龄比会计大”我们知道C不是会计,“A和司机的年龄不相同”我们知道A不是司机,“司机的年龄比B小”我们知道B不是司机。突破口在后面两个条件上面,A、B都不是司机,那么明显C是司机,另外“司机的年龄比会计大”,“司机的年龄比B小”,所以B不是会计,只能是经理,A就是会计了。 例2. 有三个身份未知的人,不知道哪个是天使,哪个是魔鬼。天使经常说真话,魔鬼只说假话。 甲说:在乙和丙之间,至少有一个是天使 乙说:在丙和甲之间,至少有一个是魔鬼 丙说:我告知你正确的答案 请你推断出有几个天使? 分析:魔鬼只说假话,那么我们可以依次假设“甲是魔鬼”,那么甲说的话确定是假话,事实是“乙和丙都是魔鬼”,既然乙是魔鬼,那么乙的话就是假话,事实是“丙和甲都是天使”,这明显与假设是冲突的,所以这个假设不成立。依次类推。 课堂练习题: 魔鬼说的话都是假话,人有时说真话有时说假话,天使总说真话。 甲说:我不是天使 乙说:我不是人 丙说:我不是魔鬼 请推断出三人的身份? 例3.在一起盗窃案中,法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 甲说:罪犯在乙、丙、丁三人当中 乙说:是丙偷的 丙说:在甲和丁之间有一人是罪犯 丁说:乙说的是事实 经查证,四人中两人说了假话,两人说了真话。你能找到真正的罪犯吗? 分析:四句话中,只有两句是真的,一下不能看出来,所以我们可以先假定某句是真的来进行推理,从而以此为解题突破口。先假设甲说的是真话,乙说的也是真话,那么丙丁都是假话,这个时候丁的事实是“乙说的不是事实”,明显与我们的假设不相符,所以甲说真话,乙说真话不成立,换下一种假设:甲说真话,丙说真话,那么乙和丁说的都是假话,这时候假设是成立的。真正的罪犯应当是丁。 例4.学校实行数学竞赛,参与决赛的是A、B、C、D、E5位同学,另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行预料,各有说法如下: 甲说:B第3,C第5;乙说:E第4,D第5;丙说:A第1,E第4;丁说:C第1,B第2;戊说:A第3,D第4 成果出来后,知道每个名次都有人猜中,问:A、B、C、D、E的名次如何 分析:对于这种类型的问题,我们应当通过表格来处理题目的信息。 1 2 3 4 5 甲 B C 乙 E D 丙 A E 丁 C B 戊 A D 题目的条件说“每个名次都有人猜对”,很简洁开出来第2名只有1个B,所以以此为突破口,很简洁找到题目的答案 例5.有个说谎国,这个国家的男人都在星期四、五、六、日说真话,在星期一、二、三说假话;女人在星期一、二、三、日说真话,在星期四、五、六说假话。有一天,说谎国的一男一女闲聊。 男人说:昨天是我说谎话的日子 女人说:昨天也是我说谎话的日子 请依据他们的对话,推断今日是星期几? 一 二 三 四 五 六 日 男 × × × √ √ √ √ 女 √ √ √ × × × √ 分析:先假设男人说的是假话,那么昨天就是他说真话的日子,从图中可以看出昨天必定是上一周的星期日,今日必定是星期一,但是在星期一、日两天,女人都说真话,与已知中女人说的话不符合,所以男人说的是假话的假设不成立,从而男人说的是真话,即男人今日说真话,而昨天说假话。 课堂练习.A、B、C、D四个孩子踢足球,把一家的的窗户玻璃打碎了。可是当房主子问他们是谁踢的球把玻璃打碎了,他们谁也承认是自己打碎的。 A说:是C打的;C则说:A说的不是事实;B说:不是我打的;D说:是A打的。 已知这四个孩子当中有1个很醇厚,不会说假话,其他3个都不醇厚,都说的是假话,请分析一下,这个说真话的孩子是谁,打碎玻璃的又是谁? 【课后练习题】 1.甲、乙、丙三人,一人喜爱看足球,一人喜爱看拳击,一人喜爱看篮球,已知甲不爱看篮球,丙既不喜爱看篮球又不喜爱看足球,现有足球、拳击、篮球竞赛的入场券各一张。请依据他们的爱好把票分给他们。 2.甲、乙、丙、丁四个小挚友在踢足球,其中一个孩子不当心把足球踢到楼上,打碎了李阿姨的玻璃,李阿姨质问是谁干的。甲说是乙干的,乙说是丁砸的,丙说他没干,丁说乙撒谎。在四人中,有三个人说了假话。请分析是谁干的? 3.甲、乙、丙、丁、戊5个人当中,有2个人是从来不说谎的醇厚人,但另外3个人总是爱说谎。 甲:乙是骗子 乙:丙是骗子 丙:戊是骗子 丁:甲和乙都是骗子 戊:甲和丁都是醇厚人 依据以上对话,请找出醇厚人是哪两位? 4.甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他们各自都说了一句话,而且其中只有一句是真的。 甲说:是乙做的 乙说:不是我做的 丙说:也不是我做的 问:究竟是谁做的好事呢? 5.数学竞赛后,小明、小华、小强各获得一枚奖牌,其中一人得金牌,一人得银牌,另一人得铜牌,老师揣测:小明得金牌,小华不得金牌,小强不得铜牌。结果老师只猜对了一个,那么他们各自得什么奖牌? 6. 张芳、刘华、李杰、范红四个人进行乒乓球竞赛,每两人都要竞赛一场,结果张芳胜了范红,并且张芳、刘华、李杰三人胜的场次相同。那么范红胜了几场? 7. 唐僧去西天取经,路上遇到3个人,其中有2个是说谎国人,有1个是醇厚国人。唐僧想知道他们分别是哪个国家的人,于是问他们:你们是哪个国家的人? 第一个人说:我是醇厚国人 其次个人说话的声音很小,唐僧没听清晰 第三个人说:其次个人是说自己是醇厚国人,我也是醇厚国人 依据他们的回答,你能推断他们谁是醇厚国人吗? 8. A、B、C、D四人参与运动会,获得了前四名。已知:C不是最终,B在C前面,D不是第一,A在D后面。请排出他们的名次?