四年级奥数002-简单推理

简洁推理 做推理题的时候，须要依据已知条件细致分析，细致推理，为了找到突破口，有时我们先假设一个结论是正确的，然后验证它是不是符合所给的一切条件。假如符合全部条件，那么结果就是它，否则再换一个结论来论证。 例1．有A、B、C三个人。这三个人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已经知道C的年龄比会计大，A和司机的年龄不相同，司机的年龄比B小。问这三人各是什么职位 分析“C的年龄比会计大”我们知道C不是会计，“A和司机的年龄不相同”我们知道A不是司机，“司机的年龄比B小”我们知道B不是司机。突破口在后面两个条件上面，A、B都不是司机，那么明显C是司机，另外“司机的年龄比会计大”，“司机的年龄比B小”，所以B不是会计，只能是经理，A就是会计了。 例2. 有三个身份未知的人，不知道哪个是天使，哪个是魔鬼。天使经常说真话，魔鬼只说假话。 甲说在乙和丙之间，至少有一个是天使 乙说在丙和甲之间，至少有一个是魔鬼 丙说我告知你正确的答案 请你推断出有几个天使 分析魔鬼只说假话，那么我们可以依次假设“甲是魔鬼”，那么甲说的话确定是假话，事实是“乙和丙都是魔鬼”，既然乙是魔鬼，那么乙的话就是假话，事实是“丙和甲都是天使”，这明显与假设是冲突的，所以这个假设不成立。依次类推。 课堂练习题 魔鬼说的话都是假话，人有时说真话有时说假话，天使总说真话。 甲说我不是天使 乙说我不是人 丙说我不是魔鬼 请推断出三人的身份 例3．在一起盗窃案中，法官对涉及大的四名犯罪嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问。 甲说罪犯在乙、丙、丁三人当中 乙说是丙偷的 丙说在甲和丁之间有一人是罪犯 丁说乙说的是事实 经查证，四人中两人说了假话，两人说了真话。你能找到真正的罪犯吗 分析四句话中，只有两句是真的，一下不能看出来，所以我们可以先假定某句是真的来进行推理，从而以此为解题突破口。先假设甲说的是真话，乙说的也是真话，那么丙丁都是假话，这个时候丁的事实是“乙说的不是事实”，明显与我们的假设不相符，所以甲说真话，乙说真话不成立，换下一种假设甲说真话，丙说真话，那么乙和丁说的都是假话，这时候假设是成立的。真正的罪犯应当是丁。 例4.学校实行数学竞赛，参与决赛的是A、B、C、D、E5位同学，另有甲、乙、丙、丁、戊5位同学对决赛名次进行预料，各有说法如下 甲说B第3，C第5；乙说E第4，D第5；丙说A第1，E第4；丁说C第1，B第2；戊说A第3，D第4 成果出来后，知道每个名次都有人猜中，问A、B、C、D、E的名次如何 分析对于这种类型的问题，我们应当通过表格来处理题目的信息。 1 2 3 4 5 甲 B C 乙 E D 丙 A E 丁 C B 戊 A D 题目的条件说“每个名次都有人猜对”，很简洁开出来第2名只有1个B，所以以此为突破口，很简洁找到题目的答案 例5.有个说谎国，这个国家的男人都在星期四、五、六、日说真话，在星期一、二、三说假话；女人在星期一、二、三、日说真话，在星期四、五、六说假话。有一天，说谎国的一男一女闲聊。 男人说昨天是我说谎话的日子 女人说昨天也是我说谎话的日子 请依据他们的对话，推断今日是星期几 一 二 三 四 五 六 日 男 √ √ √ √ 女 √ √ √ √ 分析先假设男人说的是假话，那么昨天就是他说真话的日子，从图中可以看出昨天必定是上一周的星期日，今日必定是星期一，但是在星期一、日两天，女人都说真话，与已知中女人说的话不符合，所以男人说的是假话的假设不成立，从而男人说的是真话，即男人今日说真话，而昨天说假话。 课堂练习．A、B、C、D四个孩子踢足球，把一家的的窗户玻璃打碎了。可是当房主子问他们是谁踢的球把玻璃打碎了，他们谁也承认是自己打碎的。 A说是C打的；C则说A说的不是事实；B说不是我打的；D说是A打的。 已知这四个孩子当中有1个很醇厚，不会说假话，其他3个都不醇厚，都说的是假话，请分析一下，这个说真话的孩子是谁，打碎玻璃的又是谁 【课后练习题】 1．甲、乙、丙三人，一人喜爱看足球，一人喜爱看拳击，一人喜爱看篮球，已知甲不爱看篮球，丙既不喜爱看篮球又不喜爱看足球，现有足球、拳击、篮球竞赛的入场券各一张。请依据他们的爱好把票分给他们。 2．甲、乙、丙、丁四个小挚友在踢足球，其中一个孩子不当心把足球踢到楼上，打碎了李阿姨的玻璃，李阿姨质问是谁干的。甲说是乙干的，乙说是丁砸的，丙说他没干，丁说乙撒谎。在四人中，有三个人说了假话。请分析是谁干的 3．甲、乙、丙、丁、戊5个人当中，有2个人是从来不说谎的醇厚人，但另外3个人总是爱说谎。 甲乙是骗子 乙丙是骗子 丙戊是骗子 丁甲和乙都是骗子 戊甲和丁都是醇厚人 依据以上对话，请找出醇厚人是哪两位 4．甲、乙、丙三人中有一人做了件好事。他们各自都说了一句话，而且其中只有一句是真的。 甲说是乙做的 乙说不是我做的 丙说也不是我做的 问究竟是谁做的好事呢 5．数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，另一人得铜牌，老师揣测小明得金牌，小华不得金牌，小强不得铜牌。结果老师只猜对了一个，那么他们各自得什么奖牌 6. 张芳、刘华、李杰、范红四个人进行乒乓球竞赛，每两人都要竞赛一场，结果张芳胜了范红，并且张芳、刘华、李杰三人胜的场次相同。那么范红胜了几场 7. 唐僧去西天取经，路上遇到3个人，其中有2个是说谎国人，有1个是醇厚国人。唐僧想知道他们分别是哪个国家的人，于是问他们你们是哪个国家的人 第一个人说我是醇厚国人 其次个人说话的声音很小，唐僧没听清晰 第三个人说其次个人是说自己是醇厚国人，我也是醇厚国人 依据他们的回答，你能推断他们谁是醇厚国人吗 8. A、B、C、D四人参与运动会，获得了前四名。已知C不是最终，B在C前面，D不是第一，A在D后面。请排出他们的名次