同底数幂的除法专项练习
同底数幂的除法专项练习30题(有答案) 1. 计算:(﹣2 m2)3+m7÷m. 2.计算:3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2 3.已知am=3,an=4,求a2m﹣n的值. 4.已知3m=6,3n=﹣3,求32m﹣3n的值. 5.已知2a=3,4b=5,8c=7,求8a+c﹣2b的值. 6.假如xm=5,xn=25,求x5m﹣2n的值. 7.计算:an•an+5÷a7(n是整数). 8.计算:(1)﹣m9÷m3;(2)(﹣a)6÷(﹣a)3;(3)(﹣8)6÷(﹣8)5;(4)62m+3÷6m. 9.33×36÷(﹣3)8 10.把下式化成(a﹣b)p的形式: 15(a﹣b)3[﹣6(a﹣b)p+5](b﹣a)2÷45(b﹣a)5 11.计算:(1)(a8)2÷a8;(2)(a﹣b)2(b﹣a)2n÷(a﹣b)2n﹣1. 12.(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5 13.计算:x3•(2x3)2÷(x4)2 14.若(xm÷x2n)3÷xm﹣n与4x2为同类项,且2m+5n=7,求4m2﹣25n2的值. 15.计算: (1)m9÷m7= _________ ; (2)(﹣a)6÷(﹣a)2= _________ ; (3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)= _________ . 16.已知2m=8,2n=4求(1)2m﹣n的值.(2)2m+2n的值. 17. (1)已知xm=8,xn=5,求xm﹣n的值; (2)已知10m=3,10n=2,求103m﹣2n的值. 18.已知am=4,an=3,ak=2,求am﹣3k+2n的值. _________ 19.计算:(﹣3x2n+2yn)3÷[(﹣x3y)2]n 20.已知:an=2,am=3,ak=4,试求a2n+m﹣2k的值. 21.已知5x﹣3y﹣2=0,求1010 x÷106y的值. 22.已知10a=2,10b=9,求:的值. 23.已知,求n的值. 24.计算:(a2n)2÷a3n+2•a2. 25.已知am=2,an=7,求a3m+2n﹣a2n﹣3m的值. 26.计算:(﹣2)3•(﹣2)2÷(﹣2)8. 27.(﹣a)5•(﹣a3)4÷(﹣a)2. 28.已知ax=4,ay=9,求a3x﹣2y的值. 29.计算 (1)a7÷a4 (2)(﹣m)8÷(﹣m)3 (3)(xy)7÷(xy)4 (4)x2m+2÷xm+2 (5)(x﹣y)5÷(y﹣x)3 (6)x6÷x2•x 30.若32•92a+1÷27a+1=81,求a的值. 同底数幂的除法50题参考答案: 1.(﹣2m2)3+m7÷m,=(﹣2)3×(m2)3+m6,=﹣8m6+m6,=﹣7m6 2.3(x2)3•x3﹣(x3)3+(﹣x)2•x9÷x2=3x6•x3﹣x9+x2•x9÷x2=3x9﹣x9+x9=3x9. 3.∵am=3,an=4,∴a2m﹣n=a2m÷an=(am)2÷an=32÷4=. 4.∵3m=6,3n=﹣3,∴32m﹣3n=32m÷33n=(3m)2÷(3n)3=62÷(﹣3)3=﹣. 5.∵2a=3,4b=5,8c=7,∴8a+c﹣2b=23a+3c﹣6b=(2a)3•(23)c÷(22b)3=27×7÷125= 6.∵xm=5,xn=25,∴x5m﹣2n=(xm)5÷(xn)2=55÷(25)2=55÷54=5. 7.an•an+5÷a7=a2n+5﹣7=a2n﹣2 8.(1)﹣m9÷m3=﹣1×m9﹣3=﹣m6; (2)(﹣a)6÷(﹣a)3=(﹣a)6﹣3=(﹣a)3=﹣a3; (3)(﹣8)6÷(﹣8)5=(﹣8)6﹣5=(﹣8)1=﹣8; (4)62m+3÷6m=6(2m+3)﹣m=6m+3 9.33×36÷(﹣3)8=39÷38=3 10. 15(a﹣b)3[﹣6(a﹣b)p+5](b﹣a)2÷45(b﹣a)5 =15(a﹣b)3×[﹣6(a﹣b)p+5](a﹣b)2÷45[﹣(a﹣b)5] =[15×(﹣6)]÷(﹣45)×(a﹣b)3+p+2+5﹣5=2(a﹣b)p+5 11.(1)(a8)2÷a8=a16÷a8=a16﹣8=a8; (2)(a﹣b)2(b﹣a)2n÷(a﹣b)2n﹣1=(a﹣b)2(a﹣b)2n÷(a﹣b)2n﹣1=(a﹣b)2+2n﹣(2n﹣1)=(a﹣b)3. 12.(a2)3•(a2)4÷(﹣a2)5=a6•a8÷(﹣a10)=﹣a14÷a10=﹣a4. 13.x3•(2x3)2÷(x4)2=4x9÷x8=4x. 14.(xm÷x2n)3÷xm﹣n=(xm﹣2n)3÷xm﹣n=x3m﹣6n÷xm﹣n=x2m﹣5n,因它与4x2为同类项,所以2m﹣5n=2,又2m+5n=7, 所以4m2﹣25n2=(2m)2﹣(5n)2=(2m+5n)(2m﹣5n)=7×2=14. 15. (1)m9÷m7=m9﹣7=m2;(2)(﹣a)6÷(﹣a)2=(﹣a)6﹣2=a4; (3)(x﹣y)6÷(y﹣x)3÷(x﹣y)=(x﹣y)6÷[﹣(x﹣y)]3÷(x﹣y)=﹣(x﹣y)6﹣3﹣1=﹣(x﹣y)2. 16.∵2m=8=23,2n=4=22,∴m=3,n=2,(1)2m﹣n=23﹣2=2;(2)2m+2n=23+4=27=128. 17.(1)∵xm=8,xn=5,∴xm﹣n=xm÷xn,=8÷5=; (2)∵10m=3,10n=2,∴103m=(10m)3=33=27,102n=(10n)2=22=4,∴103m﹣2n=103m÷102n=27÷4= 18.∵am=4,an=3,∴am﹣3k+2n=am÷a3k•a2n=am÷(ak)3•(an)2=4÷23×32= 19.(﹣3x2n+2yn)3÷[(﹣x3y)2]n=﹣27x6n+6y3n÷(﹣x3y)2n=﹣27x6n+6y3n÷x6ny2n=﹣27x6yn 20.∵an=2,am=3,ak=4,∴a2n+m﹣2k=a2n•am÷a2k=(an)2•am÷(ak)2=4×3÷16=. 21.由5x﹣3y﹣2=0,得5x﹣3y=2.∴1010 x÷106y=1010 x﹣6y=102(5x﹣3y)=102×2=104. 故1010 x÷106y的值是104 22.=10 2a﹣b==. 23.∵32m+2=(32)m+1=9m+1,∴9m÷3m+2=9m÷9m+1=9﹣1==()2,∴n=2 24.(a2n)2÷a3n+2•a2=a4n÷a 3n+2•a2=a4n﹣3n﹣2•a2=a n﹣2•a2=an