不确定度计算举例.docx
不确定度计算举例 不确定度的计算是计量学中一个重要概念,用于描述测量结果的可信度和准确 性。下面以长度测量的不确定度计算为例进行详细说明。 假设我们使用一把分辨率为0. 01mm的钢尺测量长度,那么最大不确定度来源 于读数的随机误差和尺子的分度误差。 1 .读数的随机误差:每次读取的数值都可能略有不同,这是由于观测者的视觉 误差和手抖动等因素造成的。我们可以将这个误差视为随机误差,假设其服 从正态分布,即概率密度函数为f(x)=l/J(2n o “2)exp(-(x- 11厂2/(2。12)),其中U为读数的平均值,。为读数的标准偏差。由于我 们假设U=0, o=0.01mm,因此可计算不确定度为: o = V (2 n o ⑵p 0. 006mm 2 .尺子的分度误差:尺子的分度值是一定的,但是由于制造和使用过程中的误 差,尺子上的刻度可能不完全准确。我们可以将这个误差视为系统误差,假 设其服从均匀分布,即概率密度函数为f(x)=l/b-a,其中a为误差的最小 值,b为误差的最大值。由于我们假设a=-0. 01mm, b=+0. 01mm,因此可计算 不确定度为: U= (b-a) /6^0. 003mm 综合以上两个因素,我们可以得出测量结果的不确定度为: U= (iT2+ir 2厂(1/2) ^0. 008mm 最后,根据不确定度和测量结果的关系,我们可以得出测量结果的表达形式 为:L=(3. 15±0.01)cm,其中L为测量结果,不确定度为±0. 01cm。