不确定度计算举例.docx

不确定度计算举例 不确定度的计算是计量学中一个重要概念，用于描述测量结果的可信度和准确 性。下面以长度测量的不确定度计算为例进行详细说明。 假设我们使用一把分辨率为0. 01mm的钢尺测量长度，那么最大不确定度来源 于读数的随机误差和尺子的分度误差。 1 .读数的随机误差每次读取的数值都可能略有不同，这是由于观测者的视觉 误差和手抖动等因素造成的。我们可以将这个误差视为随机误差，假设其服 从正态分布，即概率密度函数为fxl/J2n o 2exp-x- 11厂2/2。12,其中U为读数的平均值，。为读数的标准偏差。由于我 们假设U0, o0.01mm,因此可计算不确定度为 o V 2 n o ⑵p 0. 006mm 2 .尺子的分度误差尺子的分度值是一定的，但是由于制造和使用过程中的误 差，尺子上的刻度可能不完全准确。我们可以将这个误差视为系统误差，假 设其服从均匀分布，即概率密度函数为fxl/b-a,其中a为误差的最小 值，b为误差的最大值。由于我们假设a-0. 01mm, b0. 01mm,因此可计算 不确定度为 U b-a /60. 003mm 综合以上两个因素，我们可以得出测量结果的不确定度为 U iT2ir 2厂1/2 0. 008mm 最后，根据不确定度和测量结果的关系，我们可以得出测量结果的表达形式 为L3. 150.01cm,其中L为测量结果,不确定度为0. 01cm。