《不等式及其基本性质》说课稿
《不等式及其基本性质》说课稿 我今天说课的课题是《不等式及其基本性质》,它是语文出版社版高一年级 上册第二章的第一节第二课时。我的设计理念就是去繁从简、去粗取精,我力争 做到“清清楚楚一条线”,有的放矢,。简简单单地表现教学内容,简简单单地 教和学,这样才可让学生乐学、爱学,懂数学、用数学,对数学学科产生兴趣。 我在备课的时候主要思考如何对教材实行重构,突出主干知识。更为形象地 说,传统备课我是在做“加法”,现在的备课我是在做“减法”。我在备课时想 的第一个问题,也是想得最多的一个问题就是:什么内容是非讲不可的?什么内 容能够不讲?今天我将从教材分析,教学目标,教学重难点,教法学法,教学过 程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法: 教材分析 本节内容不等式,它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型,在 现实生活中有着广泛的应用,所以对不等式的学习有着重要的实际意义。考虑到 职业学校数学因本身的特殊性,学生数学基础知识比较薄弱,学习兴趣需要激发 的特点,不能对不等式的性质及论证实行深入、全面、系统的研究,所以我对性 质的证明实行了删减,但从学习新知识的意义上讲,要尽量提高学生的数学素质, 根据学生专业课的特点,所以我在备课时找了一些与生活相关联的不等式事例和 小故事,力争让数学课有趣生动,降低难度,激发学生自主学习的欲望。 同时,不等式的性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一 次不等式组的相关内容的理论基础,起到重要的奠基作用。本节课主要研究不等 式的性质和简单应用.它是进一步学习一元一次不等式的基础.它与前面学过的 等式性质有联系也有区别,为渗透类比,分类讨论的数学思想提供了很好的素材。 这节课在整个教材中起承上启下的作用.它是继方程后的又一种代数形式,继承 了方程的相关思想,并实现了数形结合的思想。 结合本节课的地位和作用,设计本节课的教学目标如下: 教学目标: 知识与技能: 1. 感受生活中存有的不等关系,了解不等式的意义,理解不等式与等式性 质的联系与区别。 2. 探索并掌握不等式的基本性质,能解简单的不等式。 过程与方法: (1) 通过不等式性质的探索,培养学生的观察,猜想,分析,归纳,概括的逻辑 思维水平; (2)通过探索过程,渗透类比,分类讨论的数学思想; 情感态度与价值观: (1)培养学生的钻研精神,同时加强同学间的合作与交流; (2)让学生获得亲自参与探索研究的情感体验,从而加强学习数学的热情, (3)通过不等式基本性质的学习,渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美 激发学生探究数学美的兴趣与激情,从而陶治学生的数学情操。 (4)经历由具体实例建立不等式模型的过程,进一步符号感与数学化的水平。 教学重难点: 重点:不等式概念及其基本性质 难点:不等式基本性质3 (设计意图:不等式在生活中有着广泛的应用,是刻画现实世界中量与量之 间关系的有效的数学模型,同时,它的基本性质是不等式变形及解不等式的重要 的理论依据。所以我把不等式的概念及其基本性质定为本节课的重点。由于学生 的认知结构是建立在等式的知识基础上对不等式实行学习。所以,在学习的过程 中要注意与等式的区别,避免惯性的思维定势。那么,很自然的本节课的难点在 于不等式基本性质3o ) 教法与学法: 1. 教学理念:“人人学有用的数学” 2. 教学方法:观察法、引导发现法、讨论法. 3. 教学手段:多媒体应用教学 4. 学法指导:尝试,猜想,归纳,总结 (设计意图:在教学中,我经常坚持这样做法:上课时老师尽量少讲,主要 是给学生腾出大量的时间与空间,让学生更主动、更积极、更亲历其境地 去学。我们都知道初职校的学生,普遍对学习不感兴趣,上课易于疲劳, 精神易分散,我们教师经常使用故事、游戏、实物来创设情境,以使一些 教学内容变得有趣味一点。本着“人人学有用的数学”的教学理念,遵循 学生思维发展的特点,结合高一学生活跃,好动的个性,我在本节课的课 堂教学中将使用观察法、引导发现法、讨论法,让学生在观察中发现生活 中的数学,在教学过程中体现教师的主导地位,学生的主体地位,引导学 生勇敢的尝试,大胆的猜想,在讨论中归纳,总结出结果。同时,现代化 的多媒体教学手段将大大的丰富教学的内容,充分体现出新课标理念中数 学感知的直观性原则,让学生在发现中体会到数学学习的其乐无穷。) 根据《数学课程标准》的要求,教材和学生的特点,我制定了以下五 个教学环节。 下面我将具体的教学过程阐述一下: 教学过程 一、创设情境 在生活中有许多不等关系,你还记得小时候玩的翘翘板吗?想过它的工作原 理吗?其实翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作完成的。 请同学观看两张图片1.打糯米及取井水2.神州7号飞行 在古代,我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理,并且根据这个原理设计出 了一些简单器械,并把它用到了生活实践中,神州7号太空飞行更展示了我们当 代中国人的智慧。由此可见,生活的不等关系处处可见,今天我们将学习新的一 章不等式,首先学习不等式具有哪些性质? 二、演示探究,获得新知 1. 思考: 问题1:等式有哪些性质? 问题2:思考天平的操作过程,回答下列问题: ① 给不平衡的天平两边同时加入相同质量的法码,天平会有什么变化? ② 不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的法码,天平会有什么变化? ③ 如果对不平衡的天平两边底码的质量同时扩大相同的倍数,天平会平衡 吗?缩小相同的倍数呢? 2. 探究性质: 问题1:你能用“>”或“V”填空,并总结其中的规律吗? ① 5>3,5 + 2 3 + 2,5-2 3-2 ② 一]n,选择恰当的不等号填空,并说出理由。 (1) m一5 n一5(2) m+4 n + 4 (3) 6m 6n(4) -3m -3n B组 将下列不等式化成“xa”的形式 (1) x-5>~l (2) -2x>3 测一测 选择适当的不等号填空 (1) 若 a>- b ,贝!] a + b 0; (2) 若-a- b,则 2-a 2 - b; (4) 若 a>0,且(1- b)a<0,则 b 1. 拓一拓A组 小希就读的学校上午第一节课上课时间是8点开始.小希家距学校有2千 米,而他的步行速度为每小时10千米.那么,小希上午几点从家里出发才能保 证不迟到?若设小希上午x点从家里出发才能不迟到,则x应满足怎样的关系 式?你会解这个不等式吗?请说说解的过程. B组 阿凡提给巴依老爷放羊,羊越来越多,羊圈装不下了,阿凡提向巴依老爷 建议扩大羊圈,可小气的巴依老爷却不愿多出做羊圈的栅栏,他让阿凡提提出 自己的想法