《乘法和加、减法的混合运算》
《乘法和加、减法的混合运算》 执教:李明 评析:高扣清 资料整理:戴平 【教学内容】四年级(上册)第30-31页。 【教学目标】 1、在解决问题的过程中,探索“在没有括号的算式,要先算乘除法,后算 加减法“的运算顺序,体会运算顺序的合理性; 2、理解并掌握混合运算的运算顺序,能正确计算两步计算混合运算式题; 3、通过有关的问题情境,发展解决问题的能力,感受两步计算混合运算在生 活和生产中广泛应用。 【教学重点】理解、掌握含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序并能规 范书写、正确计算。 【教学难点】探索并理解含有乘法和加、减法的混合运算的运算顺序。 【学生已有知识分析】 本单元是在学生已经初步理解整数四则混合运算的意义,掌握四则运算的方 法,会列分步列式解答两步计算实际问题的基础上学习的。 【课前小研究】 1、自学书本P30例题(1),并尝试列出综合算式。 思考:如何把两个分步算式合在一起列成综合算式? 2、试一试:这样的综合算式你会计算吗? 提示:先算什么?书写时注意些什么? 【教学过程】 课前谈话:同学们乘过公交车吗?乘公交车要按照怎样的先后顺序上下车的 呢?不仅生活中讲究顺序,在数学计算中也有先后顺序。 一、复习铺垫 口算下面各题: 3 + 7 + 2=15—5—2= 3 + 7—2= 15—5 + 2= 5X2X3=8^44-2=5X44-2=8^4X2= 发现:这些算式都是按照怎样的顺序计算的?(同级运算,按照从左到右的 顺序。) 二、创设购物情境,自主解决问题 课件出示教材第30页主题图:小军和小晴一起来到商店,想买一些学习用 品。商店里都有哪些学习用品?它们的单价各是多少? 1、探讨含有乘法和加法的混合运算的运算顺序。 出示问题1: “买3本笔记本和1个书包,一共用去多少钱?” 交流课前小研究(1): 汇报,板书: 先算3本笔记本多少钱? 5X3=15(元) 再算一共多少钱?15 + 20=35(元) 指出:这样分别列出两个算式,一步步去解答,我们把这种方法叫“分步解 答“,这两个算式叫“分步算式“。 【评:注重让学生独立尝试,自主探索在现实情境中遇到的乘加问题,初步 掌握解决乘加的实际问题的方法。】 提问:能不能把刚才这两个算式合并成一个算式呢?同桌讨论讨论。 根据学生回答板书:5X3 + 20。 讲解:像这样的算式,叫综合算式。 交流课前小研究(2): 这道综合算式怎么算呢? 四人小组交流:5X3 + 20怎么计算?提示:先算什么?再算什么?书写时 注意些什么? 全班交流: 预测情况一:5X3 + 20=35 (元) 15 情况二:5X3 + 20 =15 + 20 =35 (元) 情况三:5X3 + 20 =15 =35 (元) 情况四:5X3 + 20=35 =15 + 20 =35 (元) 情况五:5X3 + 20 =15 + 20 =35 (元) 小组代表交流计算的方法,辨析正误和明确正确的方法和值得我们注意的地 方。 讲解:在这个题目中,要求“一共用去多少钱“,必须先求出什么?(先算 3本笔记本多少钱)在算式中就是先算哪一步?(乘法)第一步这样写:等号靠 左一点,先算5X3得15,写上15,加20怎么办?(边讲解边板书)接下来再 写一个等号,注意上下等号对齐,再算什么?(在等号后面写出得数,加上单位, 答句) (注意计算书写格式:先算什么,等于几?这样只算了一步,还有一步没算 的怎么办呢?移下来,再算第二步,2个“=”号要对齐,开始的数和数要对齐…… 象这种等式叫递等式。) 【评:根据学生的反馈情况,联系现实情境来理解运算顺序,体会其合理性, 这样理通意达,水到渠成。综合算式及脱式计算的格式要求则以讲授为主,科学 规范,简洁明了,能帮助学生形成正确的表象,扎扎实实掌握基础知识和基本技 能,为后继的应用知识解决问题打下最坚实的基础。】 追问:还有其他解决方法吗? (20 + 5X3) 再问:这道算式先算什么? 引导学生讨论,辨析。 估计出现的错误:20 + 5X3 和第一种方法比较:5X3 + 20 =15 + 20=15 + 20 =35=35 (这道算式是把一个书包和3本笔记本的价钱合起来,也应先算3本笔记本 的钱,也就是先算5X3。) 【评:老师的追问,引出学生的多种列式和解答方法,凸显课堂真实性,不 回避问题,而是联系题意,使问题迎刃而解,充分顾及到学生的多种思维方式, 便于发散学生思维。】 提问:谁来说说这两个综合算式里含有哪些运算?(既含有乘法,又含有加 法。)像这样含有两步或两步以上的两种运算,叫混合运算。(板书课题:混合 运算)像这样的混合运算我们一般都用递等式的形式进行脱式计算。 2、探讨含有乘法和减法的混合运算的运算顺序。 出示问题2:买2盒水彩笔,付了 50元,应找回多少元? 要求:这道题你会列综合算式吗?请独立完成在数学书本上。(50-18X2) 交流:你是怎么想的?在这个题目里,要求找回多少钱,应该先求出什么? 指名学生板演,教师个别指导,了解做题情况,捕捉错误资源。 师生共同评价,纠正学生作业中的错误。 【评:运用板演这一传统而又有效的教学方式。一方面,它充分展现了学生 的思维,能让教师了解学生对运算技能的掌握情况;另一方面,它又为学生提供 了评价、交流的平台,实现错误资源价值的最大化的利用。在交流板演的几位同 学计算的式题时,通过教师的引导,可以使学生从感性地判断对错过渡到了能从 “书写格式、运算顺序、计算结果“三方面进行理性的评析。】 归纳:观察一下这几道综合算式,在这些算式中有哪些运算?都是先算什么? 讲解:乘法是加法的简便运算,它比加法高级,称高级运算,应先算高级运 算;在日常生活中,一般情况下,先解决几个几是多少,再解决其他问题。所以 在含有乘法和加减法的综合算式里,一般先算乘法。 【评:教者设计这一教学环节,让学生从解决现实生活中的数学问题过渡到 计算抽象算式,从感性认识上升到理性思维,促进了思维的提升,同时完善了学 生的知识体系,使学生知其然,知其所以然,水到渠成地接受新知,学生之间、 师生之间的交流也由浮浅走向深入。】 小结:在没有括号的算式里,只要算式中有乘法和加、减法的,都要先算乘 法。 三、巩固应用新知,拓展提升能力 1、比一比,算一算:想想做做4 出示上面的题目:32 + 3X2056—7X817X3 + 20 (1)说一说:上面各题应该先算什么,用笔划出来。再计算。学生版演批 改交流。重点交流第一题。 出示下面的题目:32 + 3—20564-7X817 + 3X20 (2)比一比:上下两组题,有什么相同,什么不同的地方?再计算。 2.、改一改,算一算:想想做做2 改一改:有几个小马虎这样做对吗?你会改正吗? 50 + 50X7 40—7X4 15X3—25 =100X7 =28-40 =45 =700 =12 =20 让学生先指出错误的地方,再改正。 3、算24点。 谈话:你算过