切线判定与性质练习题
切线的判定练习题 1、巳知:直线AB经过。0上的点C,并且OA=OB, CA=CB. 求证:直线AB是。。的切线. 图 7-50 2、如图 7-51, AB 是。0 的直径,ZABT=45° , AT=AB. 求证:AT是。。的切线. 图 7-51 点C在圆上,ZCAB=30° ,求证:DC是。。的切线. 3. 如右图,AB是。。的直径,点D在AB的延长线上,BD=0B, 4、如图7-53, AB为。0的直径,C为00 ±一点,AD和过C点切线互相垂直,垂足为D. 求证:AC平分ZDAB. 图 7-53 5、如图,AN是。。的直径,。。过BC的中点D.DE±AC. 求证:DE是。。的切线. 6、已知:如图,AB是。。的直径,P是。。外一点,PA1AB,弦BC〃OP,求证:PC为。O的切线 A 7、巳知:如图,在RtAABC中,ZABC=90°,以AB为直径的。。交AC于E点,D为BC的中点。 求证:DE与。0相切。 8、已知:AB为。0的直径,AC为弦,D为AB上一点,过D点作AB的垂线DE交AC于F, EF=ECO 求证:EC与。0相切。 9、已知:ZXABC中AB=AC, 0为BC的中点,以0为圆心的圆与 AC相切于点E, 求证:AB与。。也相切。 10. 已知:在以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB和CD相等, 且AB与小圆相切于点E, 求证:CD与小圆相切。 11、已知:以等腰△/(:的一腰AB为直径的。。交BC于D,,过D作DE±AC于E, 求证:DE是00的切线。 12、如图,AB是。。的弦,OCJ_OA交A〃于点C,过点B的直线交。C的延长线于点E,当CE = BE时,直线 8E与。。有怎样的位置关系?并证明你的结论. 13. 已知:如图,P是ZAOB的角平分线0C上一点.PELOA于E.以P点 为圆心,P&长为半径作。P. 求证:OP与。“相切. 14.已知:如图,RtZ^ABC中,ZACB=90° ,以AC为直径的半圆。交48于F, E是的中点. 求证:直线EF是半圆。的切线. 15.已知:如图,AABC中,AD1BC于D点,AD = -BC.\^AABC的中位线为直径作半圆。,试确定与半 2 圆。的位置关系,并证明你的结论・ 16.已知:如图,AABC中,AC=BC9以为直径的。。交AB于8点,直 线时L4C于F. E 0 C 求证:EF与。。相切.