《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题)
闽侯职专07级财会专业 《经济数学基础》期末模拟试卷(一) 参考解答 一、单项选择题(每小题3分,共30分) 1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D 二、填空题(每小题2分,共10分) 11. 450-0.25/12. (0, +oo) 三、极限与微分计算题(每小题6分, 13. 114.相互独立 15. -1 共12分) m z sin2x 、 「(J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cosx) =lim 5 Vx+1-1 、 + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) (3分) 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim “ +1 xt()x—>0 尤 =2X2+ 1 =5 (6分) (4分) (6分) 所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题(每小题6分,共12分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J。亍 +1 (3分) I 951 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () (6分) 19.解 将方程分离变量:ye~rdy =-e3vdx (2分) 等式两端积分得—土。” =--e3x+c 23 (4分) 将初始条件),(-1)邓代入,得-~e-3=--e~3+cf c=--e~3 236 所以,特解为:3e项=2e3x+e-3 (6分) 五、 概率计算题(每小题6分,共12分) 20. 解 因为 P(B) = 0.8,) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 0.02, 所以 21. 六、 22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| b ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解 因为X〜N (20, 100),所以测量误差不超过10cm的概率是 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P((1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分,共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7- 因为(A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 -1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 (5分) 解 3 -7 0 -1 2 (2分) (4分) (6分) (3分) (6分) (6分) 解因为增广矩阵 ■ 1 1 1 r -1111 2 1-42 一 0 -1 -6 2-2 -10 51 0 162 -5 -1 6 2 0 人 所以当4=0时,线性方程组有无穷多解,且一般解为: V1 =^3“ (X3是日由未知量) — —6工3 + 2 七、应用题(8分) 24.解 Z/(x) = /? (x)-C 。) (3分) (6分) = (100-2x)-8x=100- 10 x 令l!(x)=0,得 x= 10 (百台) 又x= 10是匕(x)的唯一驻点,该问题确实存在最大值,故x= 10是乙⑴的最大值点,即当产 量为10 (百台)时,利润最大. (2分) (4分) 「12 .H2 又 L= £Lz(x)dA = £(100-l0 x)dr (6分) D 12 = (100 x-5x2)||o =-20 即从利润最大时的产量再生产2百台,利润将减少20万元. 八、证明题(4分) 25.证因为疽=人,Bt = B, (AB)r = AB 所以 AB = (4时=B1 A1 = BA (8分) (2分) (4分)