3.3圆周角和圆心角的关系练习题1(北师大版九年级下)
3.3 圆周角和圆心角的关系 同步练习 一、填空题: 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点(不与A、C重合),则∠ADC的度数是________.毛 (1) (2) (3) 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相像比不等于1的相像三角形. 3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD=100°,则∠BOC=_______度. 4.如图4,A、B、C为⊙O上三点,若∠OAB=46°,则∠ACB=_______度. (4) (5) (6) 5.如图5,AB是⊙O的直径, ,∠A=25°,则∠BOD的度数为________. 二、选择题: 7.如图7,已知圆心角∠BOC=100°,则圆周角∠BAC的度数是( ) A.50° B.100° C.130° D.200° (7) (8) (9) (10) 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图9,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图10,∠AOB=100°,则∠A+∠B等于( ) A.100° B.80° C.50° D.40° 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是( ) A.30° B.30°或150° C.60° D.60°或120° 三、解答题: 13.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长. 14.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD=6cm,若∠ABC= ∠CAD,求弦AC的长. 16.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. (1)P是上一点(不与C、D重合),试推断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由. (2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合时),∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论. 17.在足球竞赛场上,甲、乙两名队员相互协作向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己干脆射门好,还是快速将球回传给乙,让乙射门好呢?为什么?(不考虑其他因素) A D B E C O 15、(9分)如图,以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D,DE⊥AC于E。 求证:(1)DB=DC (2)DE为⊙O的切线 16.一条马路的转弯处是一段圆弧,点O是的圆心,E为上一点,OE⊥CD,垂足为F.已知CD = 600m,EF = 100m,求这段弯路的半径. F 图15 E D O C