3.3圆周角和圆心角的关系练习题1(北师大版九年级下)

3.3 圆周角和圆心角的关系 同步练习 一、填空题 1.如图1,等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上,D是上任一点不与A、C重合,则∠ADC的度数是________.毛 1 2 3 2.如图2,四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上,且AD∥BC,对角线AC与BC相交于点E,那么图中有_________对全等三角形;________对相像比不等于1的相像三角形. 3.已知,如图3,∠BAC的对角∠BAD100,则∠BOC_______度. 4.如图4,A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB46,则∠ACB_______度. 4 5 6 5.如图5,AB是⊙O的直径, ,∠A25,则∠BOD的度数为________. 二、选择题 7.如图7,已知圆心角∠BOC100,则圆周角∠BAC的度数是 A.50 B.100 C.130 D.200 7 8 9 10 8.如图8,A、B、C、D四个点在同一个圆上,四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中,相等的角有 A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 9.如图9,D是的中点,则图中与∠ABD相等的角的个数是 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 10.如图10,∠AOB100,则∠A∠B等于 A.100 B.80 C.50 D.40 11.在半径为R的圆中有一条长度为R的弦,则该弦所对的圆周角的度数是 A.30 B.30或150 C.60 D.60或120 三、解答题 13.如图,⊙O的直径AB8cm,∠CBD30,求弦DC的长. 14.如图,A、B、C、D四点都在⊙O上,AD是⊙O的直径,且AD6cm,若∠ABC ∠CAD,求弦AC的长. 16.如图,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD. 1P是上一点不与C、D重合,试推断∠CPD与∠COB的大小关系, 并说明理由. 2点P′在劣弧CD上不与C、D重合时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系请证明你的结论. 17.在足球竞赛场上,甲、乙两名队员相互协作向对方球门MN进攻.当甲带球部到A点时,乙随后冲到B点,如图所示,此时甲是自己干脆射门好,还是快速将球回传给乙,让乙射门好呢为什么不考虑其他因素 A D B E C O 15、（9分）如图，以等腰△ABC的腰AB为⊙O的直径交底边BC于D，DE⊥AC于E。 求证（1）DBDC （2）DE为⊙O的切线 16.一条马路的转弯处是一段圆弧，点O是的圆心，E为上一点，OE⊥CD，垂足为F．已知CD 600m，EF 100m，求这段弯路的半径． F 图15 E D O C