3.2第1课时代数式
2 代数式 第1课时 代数式 关键问答 ①代数式中可以有运算符号吗?可以有等号吗?单独的一个数或一个字母是代数式吗? 1.①在①2x,②3x-2≠5,③3x-2y-z,④x>3,⑤(x+3)2,⑥y=2x+1中,是代数式的有________.(只填序号) 2.填空:(1)a,b的平方和表示为__________,a,b和的平方表示为________; (2)a,b的平方差表示为________,a,b差的平方表示为________. 3.小明在考试前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角尺,2B铅笔每支x元,三角尺每副2元,小明共花了__________元. 命题点 1 代数式的意义 [热度:88%] 4.②下列各式中符合代数式书写要求的有( ) ①1x2y;②ab÷c2;③;④;⑤2×(a+b);⑥ah·2. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 方法点拨 ②代数式的书写要求: (1)在代数式中出现的乘号,通常简写成“·”或者省略不写; (2)数字与字母相乘时,数字要写在字母的前面; (3)在代数式中出现的除法运算,一般根据分数的写法来写.带分数要写成假分数的形式. 5.下列关于“代数式3x+2y”的意义叙述不正确的有( ) ①x的3倍加上y的2倍的和;②小明跑步的速度为x千米/时,步行的速度为y千米/时,则小明跑步3小时后步行2小时,共走了(3x+2y)千米;③某小商品以每个3元的价格卖出了x个,又以每个2元的价格卖出了y个,则共卖了(3x+2y)元. A.3个 B.2个 C.1个 D.0个命题点 2 列代数式 [热度:90%] 6.③“x的与y的和”可表示为( ) A.(x+y) B.x++y C.x+y D.x+y 方法点拨 ③理解关键词语,弄清数量关系.列代数式时,应正确理解问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、增加、削减、提高、降低等关键词,一般可按文字语言先读先写. 7.今年苹果的价格比去年便宜了20%,已知今年苹果的价格是每千克a元,则去年苹果的价格是每千克( ) A.(1+20%)a元 B.(1-20%)a元 C.元 D.元 8.如图3-2-1,A和B是高度同为h的圆柱形容器,底面半径分别为r和R,且r<R.一水龙头单独向容器A注水,用T分钟可以注满容器A.现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通(细管的容积忽视不计),仍用该水龙头向容器A注水,则2T分钟时,容器A中水的高度是________.(注:若圆柱体的底面半径为R,高为h,体积为V,则V=πR2h) 图3-2-1 详解详析 2 代数式 第1课时 代数式 1.①③⑤ 2.(1)a2+b2 (a+b)2 (2)a2-b2 (a-b)2 3.(2x+2) 4.B [解析] 各式中符合代数式书写要求的有③,④,共2个,故选B. 5.D 6.D 7.C [解析] 去年的价格×(1-20%)=今年的价格,可求得去年苹果的价格. 8.h或 [解析] 由题意得容器A的容积=πr2h,容器B的容积=πR2h, 该水龙头用T分钟可以注满容器A,则它的注水速度为,注水2T分钟时注入的水的体积=2πr2h, 容器A,B高度的一半处的容积之和为πh(r2+R2). ①当2T分钟时注入水的体积2πr2h小于或等于两个容器的容积之和的一半时,容器A中水的高度为. 2πr2h≤πh(r2+R2),3r2 ≤R2, 即当3r2 ≤R2时,容器A中水的高度为. ②当2T分钟时注入水的体积2πr2h大于两个容器的容积之和的一半时, 2πr2h>πh(r2+R2),3r2>R2, 即当3r2>R2时,容器A中水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱形容器的底面积之和,即水的高度==. 综上所述,当3r2≤R2时,容器A中水的高度是h;当3r2 >R2时,容器A中水的高度是. 【关键问答】 ①可以;不行以;是.