3.2第1课时代数式

2 代数式 第1课时 代数式 关键问答 ①代数式中可以有运算符号吗可以有等号吗单独的一个数或一个字母是代数式吗 1.①在①2x，②3x－2≠5，③3x－2y－z，④x＞3，⑤x＋32，⑥y＝2x＋1中，是代数式的有________．只填序号 2．填空1a，b的平方和表示为__________，a，b和的平方表示为________； 2a，b的平方差表示为________，a，b差的平方表示为________． 3．小明在考试前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角尺，2B铅笔每支x元，三角尺每副2元，小明共花了__________元． 命题点 1 代数式的意义 [热度88] 4．②下列各式中符合代数式书写要求的有 ①1x2y；②abc2；③；④；⑤2a＋b；⑥ah2. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 方法点拨 ②代数式的书写要求 1在代数式中出现的乘号，通常简写成“”或者省略不写； 2数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面； 3在代数式中出现的除法运算，一般根据分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式． 5．下列关于“代数式3x＋2y”的意义叙述不正确的有 ①x的3倍加上y的2倍的和；②小明跑步的速度为x千米/时，步行的速度为y千米/时，则小明跑步3小时后步行2小时，共走了3x＋2y千米；③某小商品以每个3元的价格卖出了x个，又以每个2元的价格卖出了y个，则共卖了3x＋2y元． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个命题点 2 列代数式 [热度90] 6．③“x的与y的和”可表示为 A.x＋y B．x＋＋y C．x＋y D.x＋y 方法点拨 ③理解关键词语，弄清数量关系．列代数式时，应正确理解问题中的和、差、积、商、大、小、多、少、倍、分、增加、削减、提高、降低等关键词，一般可按文字语言先读先写． 7．今年苹果的价格比去年便宜了20，已知今年苹果的价格是每千克a元，则去年苹果的价格是每千克 A．1＋20a元 B．1－20a元 C.元 D.元 8．如图3－2－1，A和B是高度同为h的圆柱形容器，底面半径分别为r和R，且r＜R.一水龙头单独向容器A注水，用T分钟可以注满容器A.现将两容器在它们高度的一半处用一根细管连通细管的容积忽视不计，仍用该水龙头向容器A注水，则2T分钟时，容器A中水的高度是________．注若圆柱体的底面半径为R，高为h，体积为V，则V＝πR2h 图3－2－1 详解详析 2 代数式 第1课时 代数式 1．①③⑤ 2．1a2＋b2 a＋b2 2a2－b2 a－b2 3．2x＋2 4．B [解析] 各式中符合代数式书写要求的有③，④，共2个，故选B. 5．D 6．D 7．C [解析] 去年的价格1－20＝今年的价格，可求得去年苹果的价格． 8.h或 [解析] 由题意得容器A的容积＝πr2h，容器B的容积＝πR2h， 该水龙头用T分钟可以注满容器A，则它的注水速度为，注水2T分钟时注入的水的体积＝2πr2h， 容器A，B高度的一半处的容积之和为πhr2＋R2． ①当2T分钟时注入水的体积2πr2h小于或等于两个容器的容积之和的一半时，容器A中水的高度为. 2πr2h≤πhr2＋R2，3r2 ≤R2， 即当3r2 ≤R2时，容器A中水的高度为. ②当2T分钟时注入水的体积2πr2h大于两个容器的容积之和的一半时， 2πr2hπhr2＋R2，3r2R2， 即当3r2R2时，容器A中水的高度等于注入的水的体积除以两个圆柱形容器的底面积之和，即水的高度＝＝. 综上所述，当3r2≤R2时，容器A中水的高度是h；当3r2 R2时，容器A中水的高度是. 【关键问答】 ①可以；不行以；是．