3.1.1变化率问题 教案
变更率问题 教学目标知道平均变更率的定义。 会用公式来计算函数在指定区间上的平均变更率。 教学重点:平均变更率的含义 教学难点:会用公式来计算函数在指定区间上的平均变更率。 教学过程: 情景导入: 展示目标: 知道平均变更率的定义。 会用公式来计算函数在指定区间上的平均变更率。 检查预习:见学案 合作探究: 探究任务一:[来源:1ZXXK] 问题1:气球膨胀率,求平均膨胀率 吹气球时,随着气球内空气容量的增加,气球的半径增加得越来越慢.从数学的角度如何描述这种现象? 问题2;:在高台跳水运动中,,运动员相对于水面的高度h(单位:m)与起跳后的时间t(单位:s)存在函数关系h(t)= -4.9t2+6.5t+10. 如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态? 沟通展示:学生沟通探究结果,并完成学案。 精讲精练: 例1 过曲线上两点和作曲线的割线,求出当时割线的斜率. 例2 已知函数,分别计算在下列区间上的平均变更率: (1)[1,3]; (2)[1,2]; (3)[1,1.1]; (4)[1,1.001] 有效训练 练1. 某婴儿从诞生到第12个月的体重变更如图所示,试分别计算从诞生到第3个月与第6个月到第12个月该婴儿体重的平均变更率. T(月) W(kg) 6 3 9 12 3.5 6.5 8.6 11 练2. 已知函数,,分别计算在区间[-3,-1],[0,5]上及的平均变更率. 反思总结 1.函数的平均变更率是 2.求函数的平均变更率的步骤: (1)求函数值的增量 (2)计算平均变更率 当堂检测 1. 在内的平均变更率为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 2. 设函数,当自变量由变更到时,函数的变更量为( ) A. B. C. D. 3. 质点运动动规律,则在时间中,相应的平均速度为( ) A. B. C. D. 4.已知,从到的平均速度是_______ 5. 在旁边的平均变更率是____ 6、已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点(1+,)),求 【板书设计】:略 【作业布置】:略