残差回归方程

1 为了研究黏虫孵化的平均温度 （单位： ）与孵化天数 之间的关系，某课外兴趣小组通过试 验得到如下 6 组数据： 组号 1 2 3 4 5 6 平均温度 15.3 16.8 17.4 18 19.5 21 孵化天数 16.7 14.8 13.9 13.5 8.4 6.2 他们分别用两种模型① ， ② dxyce 分别进行拟合， 得到相应的回归方程并进行残差分 析，得到如图所示的残差图： 经计算得 ， 66 2 11 18,12.25,1283.01,1964.34, iii ii xyx yx    （1）根据残差图，比较模型①，②的拟合效果，应选择哪个模型？（给出判断即可，不必说明理由） （2） 残差绝对值大于1 的数据被认为是异常数据， 需要剔除， 剔除后应用最小二乘法建立 关于 的线性回归方程.（精确到 0.1）   1 2 1 , n ii i n i i xxyy bayb x xx        ，. 2 3 18.（本题满分 12 分） 为了研究一种昆虫的产卵数 y 和温度 x 是否有关，现收集了 7 组观测数据列于下表中， 并做出了散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，两个变量并不呈现线性相关 关系，现分别用模型① 2 12 yC xC 与模型；② 34 C x Cye 作为产卵数 y 和温度 x 的回归 方程来建立两个变量之间的关系. 4 （1）在答题卡上分别画出 y 关于 t 的散点图，z 关于 x 的散点图，根据散点图判断哪 一个模型更适宜作为回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）； （2）根据表中数据，分别建立两个模型下 y 关于 x 的回归方程；并在两个模型下分别估 计温度为的产卵数.（ 1234 ,,,C C C C 与估计值均精确到小数点后两位）（参考数据： 4.654.855.05104.58,127.74,156.02eee ） （3）若模型①、②的相关指数计算分别为 22 12 0.82,0.96.RR ，请根据相关指数判断哪 个模型的拟合效果更好. 5 6 7