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残差回归方程

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残差回归方程

1 为了研究黏虫孵化的平均温度 (单位 )与孵化天数 之间的关系,某课外兴趣小组通过试 验得到如下 6 组数据 组号 1 2 3 4 5 6 平均温度 15.3 16.8 17.4 18 19.5 21 孵化天数 16.7 14.8 13.9 13.5 8.4 6.2 他们分别用两种模型① , ② dxyce 分别进行拟合, 得到相应的回归方程并进行残差分 析,得到如图所示的残差图 经计算得 , 66 2 11 18,12.25,1283.01,1964.34, iii ii xyx yx    (1)根据残差图,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪个模型(给出判断即可,不必说明理由) (2) 残差绝对值大于1 的数据被认为是异常数据, 需要剔除, 剔除后应用最小二乘法建立 关于 的线性回归方程.(精确到 0.1)   1 2 1 , n ii i n i i xxyy bayb x xx        ,. 2 3 18.(本题满分 12 分) 为了研究一种昆虫的产卵数 y 和温度 x 是否有关,现收集了 7 组观测数据列于下表中, 并做出了散点图,发现样本点并没有分布在某个带状区域内,两个变量并不呈现线性相关 关系,现分别用模型① 2 12 yC xC 与模型;② 34 C x Cye 作为产卵数 y 和温度 x 的回归 方程来建立两个变量之间的关系. 4 (1)在答题卡上分别画出 y 关于 t 的散点图,z 关于 x 的散点图,根据散点图判断哪 一个模型更适宜作为回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由); (2)根据表中数据,分别建立两个模型下 y 关于 x 的回归方程;并在两个模型下分别估 计温度为的产卵数.( 1234 ,,,C C C C 与估计值均精确到小数点后两位)(参考数据 4.654.855.05104.58,127.74,156.02eee ) (3)若模型①、②的相关指数计算分别为 22 12 0.82,0.96.RR ,请根据相关指数判断哪 个模型的拟合效果更好. 5 6 7

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