抽屉原理优秀教案

精品文档---下载后可任意编辑 讲课教案 《数学广角——抽屉原理》 六年级下册 ＃ ＃镇 中 学 #＃＃ 2015年4月17日 《数学广角——抽屉原理》 【教学内容】： 我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》第一课时,也就是教材68页的例1. 【教学目标】: 知识与技能：经历“抽屉原理“的探究过程，初步了解“抽屉原理“,会用“抽屉原理“解决简单的实际问题。通过猜想、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型,发现规律,渗透“建模”思想. 过程与方法:经历从具体到抽象的探究过程，提高学生类比推理能力，形成比较抽象的数学思维. 情感与态度：通过“抽屉原理“的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力. 【教学重点】： 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”. 【教学难点】： 理解“抽屉原理“，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】： 以学生为课堂的主体,采纳创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作沟通。 【教学准备】: 多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。 【教学过程】： 一、游戏激趣,初步体验 师：同学们,你们玩过扑克牌吗？ 生齐：玩过。 师：好,下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，假如去掉两张王牌，就剩52张,对吗？ 生齐：对。 师：假如从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说：“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信任吗？ 部分生说：信。 部分生说：不信。 师:那我们就来验证一下. 师先请一位同学洗牌（把牌混合均匀），然后请5名同学各抽一张,验证至少有两张牌是同一种花色的。 师:假如再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说：抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们信任吗？ 生齐：信任。 师再找5位同学各抽一张,进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。 师：其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,大家想不想讨论啊？ 生齐:想。 进入主题。 【设计意图:在课前进行的游戏激趣，一是使老师和学生进行自然的沟通沟通；二是激发学生的兴趣，引起探究的愿望;三是为今日的探究埋下伏笔.】 二、操作探究，发现规律 1、老师演示实验,学生初步感知 课件呈现：将三支铅笔放入两个笔筒中，有几种放法呢？ 师演示每一种可能的情况，演示过程中给大家逐一的解释操作的步骤，并讨论。 去掉重复的情况以后，师生共同总结出两种放法： 数对表示 第一种情况 （3,0） 第二种情况 (0，3） 进一步用课件演示放法，提示大家观察,共同总结出： 其中一个笔筒至少有两支铅笔. 【设计意图：一是老师的示范作用性；二是刻意的渗透平均分为学生下一步自己操作奠定基础。】 2、小组合作,自主探究 课件呈现:把四根铅笔放入三个笔筒中有几种放法？你能得到什么结论呢？ 师：下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求),看哪组动作最快? (1）、学生动手操作,讨论沟通,老师巡视，指导； (2)、全班沟通。 师：哪个小组同意汇报一下你们的讨论成果? 找一名同学展示,一名同学板书：（3，1，0）（2，2,0）（4，0,0）(1，1，2）。 师:老师也是这样摆的,我们一起看一下（课件演示） 数对表示 第一种情况 (4,0，0) 第二种情况 （3，1，0） 第三种情况 （2,2,0） 第四种情况 （1，1,2） 观察这几种放法，你能得到什么结论? 学生思考并沟通后得出结论。 课件出示：不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔。 方法一：列举法 师：刚才我们把所有情况都一一列举出来,想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论? 【设计意图：通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】 3、逐步深化，探究根源 探究:把5枝笔放在4个笔筒里,还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗？ 生思考片刻后答：是。 师:为什么会有这样的结果呢?除了把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的? 生:我是这样想的，先假设每一个笔筒放1支，这样还剩1支.这时不论放到哪个笔筒，那个笔筒中就是2支了。所以我认为是对的。 师：你为什么要先在每一个笔筒中放1支呢？ 生：因为总共只有5支,平均分，每个笔筒这时都能分到1支。 师:你为什么一开始就要去平均分呢？(出示：平均分） 生:平均分，就可以使每一个笔筒尽可能的少一点，也就有可能找到和题目不一样的情况. 师：我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔，怎么能证明至少有2支呢？ 生:平均分已经是每个笔筒中的比尽可能少了，假如这样都符合要求,那另外的情况肯定也是符合要求的了。 师：看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。 方法二：假设法 师:到现在为止，我们可以得出什么结论？ 生(齐）:把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔。 【设计意图：鼓舞学生积极的自主探究，寻找不同的证明方法，在列举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法，渗透平均分的思想。】 三、提升思维,构建模型 1、加深感悟 师：方才我们通过不同的方法验证了这句话的正确性.现在老师把题目改一改，你们看还对不对，为什么? 师(口述）:6枝笔放在5个笔筒里,还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2枝笔？ 学生口答。 老师让学生继续思考：10支铅笔放到9个笔筒呢？50支放进49个笔筒呢? （老师引导学生说理，学生逐步都采纳假设的思路熟练地来表达。） 师:我们为什么都采纳假设的方法来分析，而不是画图或举例呢？ （引导学生对两种方法进行比较，体会列举方法的优越性和局限性,感悟假设方法更具一般性的特点。） 师：我把题目再给大家改一下,看还有这样的结论吗？ 课件出示：10枝笔放在6个笔筒里,还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔。 生思考后回答：是. 【设计意图:让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，进展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，并通过更多的例子总结发现规律的存在性.】 2、建立模型 师:通过刚才的分析,你有什么发现？ 生：只要铅笔的数量比笔筒的数量多1倍多，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。 师:对的。铅笔放进笔筒我们会解释了,那么下面这两句话你能得出什么结论呢？