抽屉原理优秀教案

精品文档---下载后可任意编辑 讲课教案 数学广角抽屉原理 六年级下册 ＃ ＃镇 中 学 ＃＃ 2015年4月17日 数学广角抽屉原理 【教学内容】 我讲课的内容是人教版六年级数学下册数学广角抽屉原理第一课时,也就是教材68页的例1. 【教学目标】 知识与技能经历“抽屉原理的探究过程，初步了解“抽屉原理,会用“抽屉原理解决简单的实际问题。通过猜想、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型,发现规律,渗透“建模”思想. 过程与方法经历从具体到抽象的探究过程，提高学生类比推理能力，形成比较抽象的数学思维. 情感与态度通过“抽屉原理的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣,感受到数学文化及数学的魅力. 【教学重点】 经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”. 【教学难点】 理解“抽屉原理，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 【教法和学法】 以学生为课堂的主体,采纳创设情境，提出问题，让学生动手操作、自主探究、合作沟通。 【教学准备】 多媒体课件、扑克牌、一定数量的笔、笔筒、练习纸。 【教学过程】 一、游戏激趣,初步体验 师同学们,你们玩过扑克牌吗 生齐玩过。 师好,下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，假如去掉两张王牌，就剩52张,对吗 生齐对。 师假如从这52张扑克牌中任意抽取5张,我敢肯定地说“这5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信任吗 部分生说信。 部分生说不信。 师那我们就来验证一下. 师先请一位同学洗牌（把牌混合均匀），然后请5名同学各抽一张,验证至少有两张牌是同一种花色的。 师假如再请五位同学来抽,我还敢这样肯定地说抽取的这5张牌中至少有两张是同一花色的，你们信任吗 生齐信任。 师再找5位同学各抽一张,进一步验证至少有两张牌是同一种花色的。 师其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理,大家想不想讨论啊 生齐想。 进入主题。 【设计意图在课前进行的游戏激趣，一是使老师和学生进行自然的沟通沟通；二是激发学生的兴趣，引起探究的愿望;三是为今日的探究埋下伏笔.】 二、操作探究，发现规律 1、老师演示实验,学生初步感知 课件呈现将三支铅笔放入两个笔筒中，有几种放法呢 师演示每一种可能的情况，演示过程中给大家逐一的解释操作的步骤，并讨论。 去掉重复的情况以后，师生共同总结出两种放法 数对表示 第一种情况 （3,0） 第二种情况 0，3） 进一步用课件演示放法，提示大家观察,共同总结出 其中一个笔筒至少有两支铅笔. 【设计意图一是老师的示范作用性；二是刻意的渗透平均分为学生下一步自己操作奠定基础。】 2、小组合作,自主探究 课件呈现把四根铅笔放入三个笔筒中有几种放法你能得到什么结论呢 师下面我们小组合作（出示合作要求，请生读要求,看哪组动作最快 1）、学生动手操作,讨论沟通,老师巡视，指导； 2、全班沟通。 师哪个小组同意汇报一下你们的讨论成果 找一名同学展示,一名同学板书（3，1，0）（2，2,0）（4，0,0）1，1，2）。 师老师也是这样摆的,我们一起看一下（课件演示） 数对表示 第一种情况 4,0，0 第二种情况 （3，1，0） 第三种情况 （2,2,0） 第四种情况 （1，1,2） 观察这几种放法，你能得到什么结论 学生思考并沟通后得出结论。 课件出示不管怎么放，总有一个文具盒中至少有2枝铅笔。 方法一列举法 师刚才我们把所有情况都一一列举出来,想一想不用一一列举，我们能不能只要一种情况，也能得到这个结论 【设计意图通过让学生自己动手操作，用列举法找出四枝铅笔放入三个盒子的所有方法，观察总结概括出四种方法的共同点，即总有一个盒子里至少有2枝铅笔，让学生充分理解“总有”、“至少”的含义。】 3、逐步深化，探究根源 探究把5枝笔放在4个笔筒里,还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2枝笔吗 生思考片刻后答是。 师为什么会有这样的结果呢除了把所有可能的情况都列举出来，还有没有别的方法也可以证明这句话是正确的 生我是这样想的，先假设每一个笔筒放1支，这样还剩1支.这时不论放到哪个笔筒，那个笔筒中就是2支了。所以我认为是对的。 师你为什么要先在每一个笔筒中放1支呢 生因为总共只有5支,平均分，每个笔筒这时都能分到1支。 师你为什么一开始就要去平均分呢出示平均分） 生平均分，就可以使每一个笔筒尽可能的少一点，也就有可能找到和题目不一样的情况. 师我明白了。但是这样只能证明总有一个笔筒中肯定会有2支笔，怎么能证明至少有2支呢 生平均分已经是每个笔筒中的比尽可能少了，假如这样都符合要求,那另外的情况肯定也是符合要求的了。 师看来解决这个问题时，用平均分的方法比较简便。 方法二假设法 师到现在为止，我们可以得出什么结论 生齐）把5枝笔放在4个笔筒里，还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔。 【设计意图鼓舞学生积极的自主探究，寻找不同的证明方法，在列举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法，渗透平均分的思想。】 三、提升思维,构建模型 1、加深感悟 师方才我们通过不同的方法验证了这句话的正确性.现在老师把题目改一改，你们看还对不对，为什么 师口述）6枝笔放在5个笔筒里,还是不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进了2枝笔 学生口答。 老师让学生继续思考10支铅笔放到9个笔筒呢50支放进49个笔筒呢 （老师引导学生说理，学生逐步都采纳假设的思路熟练地来表达。） 师我们为什么都采纳假设的方法来分析，而不是画图或举例呢 （引导学生对两种方法进行比较，体会列举方法的优越性和局限性,感悟假设方法更具一般性的特点。） 师我把题目再给大家改一下,看还有这样的结论吗 课件出示10枝笔放在6个笔筒里,还是不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进了2枝笔。 生思考后回答是. 【设计意图让学生在这个连续的过程中初步感知方法的优劣，进展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，并通过更多的例子总结发现规律的存在性.】 2、建立模型 师通过刚才的分析,你有什么发现 生只要铅笔的数量比笔筒的数量多1倍多，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。 师对的。铅笔放进笔筒我们会解释了,那么下面这两句话你能得出什么结论呢