小学工程问题精选题

精品文档---下载后可任意编辑 工程问题 知识要点： 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间 表示各单位的工作效率.工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数. 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。 例题: 例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问乙队单独完成这项工作需多少天？ 例2：一项工程，甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？ 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是，只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法“将甲队独做5天,乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量－×3＝,从而求出甲队的工作效率。所以 1÷【－（－×3）÷（5－3)】＝20（天） 答：乙队单独完成全部工程需要20天。 例3：移栽西红柿苗若干棵，假如哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵？ 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几. 哥哥每小时栽总数的几分之几 (1－－×1)÷(3－1）＝ 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7÷【－（－)】＝112(棵） 答:共要移栽西红柿苗112棵. 例4:一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。假如甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；假如甲、乙合做3小时后，丙做6小时,也可以完成这项工作的。假如由甲、丙合做，需几小时完成？ 【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的“组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的“，则求出甲的工作效率。同理,运用“组合法“再求出丙的工作效率。 甲每小时完成这项工程的几分之几 (－×2）÷(6－2）＝ 丙每小时完成这项工程的几分之几 （－×3)÷（6－3）＝ 甲、 丙合做需完成的时间为： 1÷(+）＝7（小时） 答：甲、丙合做完成需要7小时. 例5：一条公路,甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。假如由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成? 【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成“组合成“甲、乙两队各修（4+7）＝11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。 丙队每天修这条公路的 【1－(+)】×（4+7)＝ 三队合修完成时间为 1÷(++）＝10（天） 答：10天可以完成。 练一练： 1、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。假如这批零件由师傅单独做，多少天可以完成? 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的。假如这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的.甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ 3、 加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个? 4、 修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天,还剩这条公路的没有修.已知甲队每天比乙队多修20米.这条公路全长多少米？ 5、 一项工作,甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成.假如甲做4小时后,乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的;假如甲、乙合做2小时后,丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作假如由甲、丙合做需几小时完成? 6、 一项工程，甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成.现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成？ 7、 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成.这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成？ 8、 一条水渠,甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成？ 开创思维： 1、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作,其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？ 解答：甲队单独做8天,乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是2+8+ 1= 11（天）. 2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时,乙需要12小时，丙需要15小时.甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运.中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间？ 完成一个仓库的搬运，甲的工作效率=1/10， 乙的工作效率=1/12，丙的工作效率=1/15。 完成两个仓库的搬运，甲的工作效率=1/20, 乙的工作效率=1/24，丙的工作效率=1/30。 根据他们工作的安排可以看出，三人都始终未停， 一直到完成两个仓库的搬运任务。他们所用的时间 =1/（1/20+1/24+1/30）=8（小时)。 乙用了8小时完成了B仓库的8*1/12=2/3,还剩1/3, 是由丙来完成的。丙帮助乙所用的时间=（1/3）/（1/15） =5（小时）。很显然，帮助甲干了3小时。 课堂练习： 一、填空题 1．二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ ）,改写成以“亿“做作单位的数是（ ），省略万后面的尾数是( )。 2．假如A=60,B=42,那么A、B的最大公因是( ）,最小公倍数是( ). 3．在一个比例里,已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ )。 4．一种树的成活率是98%，植树4800棵成活了(）棵,要种活2450棵