小学工程问题精选题

精品文档---下载后可任意编辑 工程问题 知识要点 1、分数工程应用题，一般没有具体的工作总量，工作总量常用单位“1”表示，用1/工作时间 表示各单位的工作效率.工作效率与完成工作总量所需时间互为倒数. 2、解工程问题的应用题，一般都是围绕寻找工作效率的问题进行。 3、工作效率、工作时间、工作总量是工程问题的三个基本量，解题时要注意对应关系。 例题 例1.一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问乙队单独完成这项工作需多少天 例2一项工程，甲、乙两队合作15天完成,若甲队做5天，乙队做3天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天 【思路导航】此题已知甲、乙两队的工作效率和是，只要求出甲队货乙队的工作效率,则问题可解，然而这正是本题的难点，用“组合法将甲队独做5天,乙队独做3天，组合成甲、乙两队合作了3天后，甲队独做2天来考虑，就可以求出甲队2天的工作量－3＝,从而求出甲队的工作效率。所以 1【－（－3）（5－3】＝20（天） 答乙队单独完成全部工程需要20天。 例3移栽西红柿苗若干棵，假如哥、弟二人合栽8小时完成,先由哥哥栽了3小时后，又由弟弟栽了1小时，还剩总棵数的没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽7棵。共要移栽西红柿苗多少棵 【思路导航】把“哥哥先栽了3小时,弟弟又栽了1小时”组合成“哥、的合栽了1小时后，哥哥又独做了2小时”，就可以求出哥哥每小时栽总数的几分之几. 哥哥每小时栽总数的几分之几 1－－13－1）＝ 一共要移栽的西红柿苗多少棵 7【－（－】＝112棵） 答共要移栽西红柿苗112棵. 例4一项工作,甲、乙、丙3人合做6小时可以完成。假如甲工作6小时后，乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的；假如甲、乙合做3小时后，丙做6小时,也可以完成这项工作的。假如由甲、丙合做，需几小时完成 【思路导航】将条件“甲工作6小时后,乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的组合成“甲工作4小时，甲、乙、丙合做2小时可以完成这项工作的，则求出甲的工作效率。同理,运用“组合法再求出丙的工作效率。 甲每小时完成这项工程的几分之几 －2）6－2）＝ 丙每小时完成这项工程的几分之几 （－3（6－3）＝ 甲、 丙合做需完成的时间为 1）＝7（小时） 答甲、丙合做完成需要7小时. 例5一条公路,甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成。假如由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路,几天可以完成 【思路导航】将条件“先由甲、乙两队合修4天,再由丙队参加一起修7天后全部完成组合成“甲、乙两队各修（47）＝11天后，再由丙队单独修了7天才全部完成。”就可以求出丙队的工作效率。 丙队每天修这条公路的 【1－】（47＝ 三队合修完成时间为 1）＝10（天） 答10天可以完成。 练一练 1、 师、徒二人合做一批零件,12天可以完成。师傅先做了3天,因事外出，由徒弟接着做1天，共完成任务的。假如这批零件由师傅单独做，多少天可以完成 2、 某项工程，甲、乙合做1天完成全部工程的。假如这项工程由甲队独做2天，再由乙队独做3天，能完成全部工程的.甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天 3、 加工一批机器零件,师、徒合做12小时可以完成。先由师傅加工8小时，接着再由徒弟加工6小时,共加工了这批零件的。已知师傅每小时比徒弟多做10个零件。这批零件共有多少个 4、 修一条公路,甲、乙两队合做6天可以完成。先由甲队修5天，再由乙队修3天,还剩这条公路的没有修.已知甲队每天比乙队多修20米.这条公路全长多少米 5、 一项工作,甲、乙、丙三人合做，4小时可以完成.假如甲做4小时后,乙、丙合做2小时，可以完成这项工作的;假如甲、乙合做2小时后,丙再做4小时，可以完成这项工作的。这项工作假如由甲、丙合做需几小时完成 6、 一项工程，甲、乙合做6天可以完成,乙、丙合做10天可以完成.现在先由甲、乙、丙合做3天后，余下的乙再做6天则可以完成。乙独做这项工程要几天就可以完成 7、 一件工作，甲单独做12小时完成。现在甲、乙合做4小时后,乙又用6小时才完成.这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完成 8、 一条水渠,甲队独挖120天完成，乙队独挖40天完成。现在两队合挖8天,剩下的由丙队加入一起挖,又用12天挖完。这条水渠由丙队单独挖,多少天可以完成 开创思维 1、一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成。现在两队合作,其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间 解答甲队单独做8天,乙队单独做2天，共完成工作量余下的工作量是两队共同合作的，需要的天数是28 1 11（天）. 2、有两个同样的仓库A和B,搬运一个仓库里的货物，甲需要10小时,乙需要12小时，丙需要15小时.甲和丙在A仓库，乙在B仓库，同时开始搬运.中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬完，丙帮助甲、乙各多少时间 完成一个仓库的搬运，甲的工作效率1/10， 乙的工作效率1/12，丙的工作效率1/15。 完成两个仓库的搬运，甲的工作效率1/20, 乙的工作效率1/24，丙的工作效率1/30。 根据他们工作的安排可以看出，三人都始终未停， 一直到完成两个仓库的搬运任务。他们所用的时间 1/（1/201/241/30）8（小时。 乙用了8小时完成了B仓库的8*1/122/3,还剩1/3, 是由丙来完成的。丙帮助乙所用的时间（1/3）/（1/15） 5（小时）。很显然，帮助甲干了3小时。 课堂练习 一、填空题 1．二十八亿九千零六万三千零五十，写作（ ）,改写成以“亿做作单位的数是（ ），省略万后面的尾数是 。 2．假如A60,B42,那么A、B的最大公因是 ）,最小公倍数是 . 3．在一个比例里,已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（ 。 4．一种树的成活率是98，植树4800棵成活了）棵,要种活2450棵